• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Похідна від показникової функції

Нехай y = a^x( a > 0 ,a ≠ 1 ). Знайти y′ .

Прологарифмуємо обидві частини цієї рівності при основі е: ln y = x ln a .Продиференціюємо обидві частини одержаної рівності,

використавши правило диференціювання неявної функції: ^y' = lna . y

Звідси, y' = y ln a = a^xln a.

Якщо а=е, то ( e^x)' = e^x .

Читайте також:

1. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
2. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
3. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
4. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
5. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
6. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
7. Асимптоти графіка функції
8. Асимптоти графіка функції
9. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
10. Базові функції, логічні функції
11. Банки як провідні суб’єкти фінансового посередництва. Функції банків.
12. Банківська система та її основні функції

Переглядів: 523