• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Поняття лінії та поверхні рівня

Для характеристики функцій двох змінних вводиться поняття ліній рівня.

Означення2. Лінією рівня функції z=f(x,y) називається сукупність всіх точок на площині xOy, для яких виконується умова f ( x , y ) = C .

Лінії рівня можна отримати, перетнувши поверхню z = f ( x , y ) площинами z = C , де С = соnst .

Приклад 1.Знайти лінії рівня функціїz=x²+y² .

y _x²_+y²_=C

O _x

Розв’язування.

Нехай z=C. x²+y²=C (C≥0),

У цьому випадку лініями рівня є множина концентричних кіл з центром у початку коорди-

нат і радіусом С

кції трьох змінних u = f ( x , y ,z ) , ( f ( x , y ,z ) = C )..

Приклад 2.Знайти поверхні рівня функціїu=x²+y²+z² .

Розв’язування. Нехайu=C .Тодіx²+y²+z²=C. (C≥0) –

це множина сфер з центром у точці O( 0;0;0 ) і радіусом C .

Читайте також:

1. II. Поняття соціального процесу.
2. Internet. - це мережа з комутацією пакетів, і її можна порівняти з організацією роботи звичайної пошти.
3. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
4. V Розвиток кожного нижчого рівня не припиняється з розвитком вищого.
5. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
6. VI. Система навчаючих завдань для перевірки кінцевого рівня завдань.
7. VI. Система навчаючих завдань для перевірки кінцевого рівня завдань.
8. А/. Поняття про судовий процес.
9. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
10. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
11. Адміністративні правовідносини: поняття, ознаки,
12. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії

Переглядів: 2653