• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Прямокутні проекції багатогранників

За допомогою непохідної фігури – площини можна обмежити будь-яку фігуру тривимірного простору. Фігуру, що утворилася при цьому називають багатогранником. Якщо площини замикають простір з усіх боків, то вони формують замкнений багатогранник. Елементами такого багатогранника є грані, ребра та вершини:

- грані – багатокутники, що складають гранну поверхню;

- ребра – сторони багатокутників;

- вершини – точки перетину ребер.

Сукупність всіх вершин та ребер багатогранника має назву його сітки.

З усіх багатогранників практичний інтерес становлять перш за все показані на рис. 3.1 призми, піраміди та їх різновиди.

Багатогранник, дві грані якого n-кутники, що знаходяться у паралельних площинах, а інші n граней – паралелограми, називають n-кутною призмою. Вказані багатокутники називають основами призми, паралелограми – бічними гранями (див. рис. 3.1, а).

Багатогранник, одна з граней якого – довільний багатокутник, а інші грані – трикутники, що мають спільну вершину, називають пірамідою. Грань-багатокутник прийнято називати її основою, грані-трикутники – бічними гранями. Спільна вершина трикутників має назву особливої вершини (зазвичай, просто вершини) піраміди (див. рис. 3.1, б).

Багатогранник, вершинами якого є вершини основи піраміди та вершини його перерізу площиною, має назву зрізаної піраміди. Очевидно, зрізана піраміда з невласною особливою вершиною є призмою.

На рис. 3.1, г показано один з різновидів багатогранника, складовими якого є зрізана піраміда та призма.

а) б) в) г)

Рисунок 3.1 - Різновиди багатогранників

Графічно багатогранники зручно задавати відповідними прямокутними проекціями його сітки (сукупності вершин та ребер). На рис. 3.2 показано утворення прямокутних проекцій піраміди, у якої грань SAD належить площині проекцій Π1.

Рисунок 3.2 - Утворення прямокутних проекцій піраміди

На рис. 3.3 показані прямокутні проекції піраміди, ребра та грані якої займають різне положення відносно площин проекцій.

Положення ребер:

- CD, BA – горизонтально-проекціювальне;

- CB,DA - фронтально-проекціювальне;

- SC, SD, SB, SA – загальне положення.

Положення граней:

- SBA,SCD – горизонтально-проекціювальне;

- SBC- фронтально-проекціювальне;

SDA- горизонтальне;

- BCDA - профільне .

Рисунок 3.3 - Комплексне креслення піраміди

За умови належності точки 1 грані SAB, її горизонтальна проекція 11 обов’язково знаходиться на виродженій проекції грані S1A1B1 (див. рис.3.3).

Читайте також:

1. Аксонометричні проекції
2. Використання карти великого масштабу проекції Гаусса-Крюгера
3. Кортеж. Проекції кортежу. Прямий добуток множин
4. ПОБУДОВА ТРЕТЬОЇ ПРОЕКЦІЇ МОДЕЛІ ЗА ДВОМА ЗАДАНИМИ
5. Проекції вектора на осі координат
6. Прямокутні ігри із сідловими точками
7. Та картографічні проекції
8. Частинка в одновимірній прямокутній потенціальній ямі. Проходження частинки через потенціальний бар’єр

Переглядів: 2185