Кортеж (упорядкована множина) - сукупність елементів, у якій кожний елемент займає визначене місце.
Довжина кортежу- число елементів кортежу.
Вектор: елементи кортежу є дійсні числа
Проекції вектора на осі координат визначаться в такий спосіб: наприклад,
Прямим (декартовим) добутком є множина , де (mi, mj) – двохелементні кортежі. Операцію прямого добутку поширена на більше число множин.
Множина проекцій кортежів із множини М на деяку вісь існує, якщо М складається з кортежів однакової довжини
Приклад.Визначити проекції і , i=1,2,3, якщо М1={(1,2,3,4,5),(2,1,3,5,5),(3,3,3,3,3),(3,2,3,4,3)}, M2={(1,2,3,4),(2,1,3,5)}, M3=
□ Спочатку визначимо проекції множин М1 і М2. Відповідно до визначення проекції множини маємо: , , ,
Для визначення і необхідно знайти : Тому що в множині М3 кортежі мають різні довжини, то проекцій і не існує. Легко перевірити, що якщо , то , а якщо то ,