Похідна функції за напрямком. Градієнт функції
Похідною функції в точці М(х,у) за напрямком вектора називається границя
де .
Якщо функція диференційовна, то похідна за даним напрямком обчислюється за формулою
де - кут, утворений вектором l та віссю Ох.
У випадку функції трьох змінних похідна за даним напрямком визначається аналогічно. Відповідна формула має вигляд
де - направляючі косинуси вектора l.
Градієнтом функції в точці М(х,у) називається вектор з початком у точці М, що має своїми координатами частинні похідні функції z:
Градієнт вказує напрямок найшвидшого зростання функції в даній точці. Похідна в напрямку градієнта має найбільше значення:
У випадку функції u=f(x, y, z) градієнт функції дорівнює
Читайте також: - Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
- Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
- Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
- Аналіз коефіцієнтів цільової функції
- АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
- Асимптоти графіка функції
- Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
- Базові функції, логічні функції
- Банки як провідні суб’єкти фінансового посередництва. Функції банків.
- Банківська система та її основні функції
- Банківська система та її структура. Функції Центрального банку.
- Банківська система: сутність, принципи побудови та функції. особливості побудови банківської системи в Україн
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|