Методи елімінування у дослідженнях детермінованих факторних систем.

Вибір технічних прийомів аналізу здебільшого залежить від характеру зв'язків між явищами. Якщо взаємозв'язок між результативним показником та факторами, що його визначають, має функціональний характер, в аналітичній практиці використовують прийоми елімінування. За детермінованої функціональної залежності відповідному значенню фактора відповідає строго визначене значення результативного показника. За стохастичної залежності зміна факторної ознаки дає кілька значень функції.
Визначення та відбір факторів для аналізу того чи іншого показника здійснюються на підставі теоретичних та практичних знань, набутих у певній галузі. При цьому, зазвичай, виходять із того, що дослідження більшого комплексу факторів забезпечує точніші результати аналізу. Проте необхідно брати до уваги, що розгляд певного комплексу факторів як механічної суми, без урахування їхнього взаємозв'язку, без виділення головних, визначальних факторів, може призвести тільки до помилкових висновків. В економічному аналізі взаємозв'язане дослідження впливу факторів на величину результативного показника досягається за допомогою їх систематизації, що є одним з головних методологічних питань цієї науки.
Елімінування - означає усунення, виключення впливу всіх, крім одного, факторів на величину результативного показника. Цей прийом виходить з умовного визнання того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного: спочатку змінюється один, а всі інші залишаються без зміни; потім змінюються два; потім три і т.д. за незмінних інших. Це дає змогу визначити вплив кожного фактора на величину досліджуваного показника окремо.

В аналітичній практиці широко застосовуються такі прийоми елімінування:

Ø спосіб ланцюгових підстановок;

Ø спосіб абсолютних різниць;

Ø спосіб відносних різниць;

Спосіб ланцюгових підстановок. Він є найуніверсальнішим і використовується для розрахунку впливу факторів в усіх типах факторних моделей. Цей спосіб полягає у визначенні впливу окремих факторів на зміну величини результативного показника з допомогою поступової заміни базисної величини кожного факторного показника у факторній моделі на фактичну величину у звітному періоді. З цією метою визначають низку умовних величин результативного показника, які враховують зміну одного, потім двох, трьох факторів, припускаючи, що інші фактори є незмінними. Порівняння величини результативного показника до та після заміни рівня того чи іншого показника нейтралізує (елімінує) вплив усіх інших факторів, крім одного, та уможливлює визначення впливу останнього на приріст результативного показника. При цьому передусім підлягають заміні кількісні параметри, далі - структурні, в останню чергу - якісні. Якщо у формулі міститься багато кількісних, структурних або якісних показників, послідовність заміни залежить від оцінки того, які з них є основними, а які похідними, які первинні, а які - вторинні.

Напрям впливу визначається як змістом, так і математичним виразом. При цьому потрібно керуватися правилом: як зменшуване береться величина, що розраховується виходячи з фактичних умов, а як від'ємник - величина, що відображає базисний рівень факторів. Використання способу ланцюгових підстановок потребує знання взаємозв'язків факторів, уміння правильно їх класифікувати та систематизувати.

Щоб розрахувати вплив першого фактора (кількісного) на результативний показник, необхідно абсолютний приріст цього фактора помножити на базисний рівень другого фактора (і всіх інших, що їх включає модель).

Вплив другого фактора на результативний показник розраховується множенням фактичного значення першого фактора на абсолютний приріст другого фактора (тобто того фактора, вплив якого вивчається), а якщо в моделі є інші фактори, то на базисне значення тих факторів, вплив яких іще не вивчався.

Вплив третього фактора (і всіх наступних) визначається як добуток фактичного значення першого та другого факторів на абсолютний приріст досліджуваного третього фактора.

кількість таких ітерацій, таких підстановок визначають кількістю аналізованих факторів. Наприклад, нехай детермінована факторна система має мультиплікативну залежність типу

у = х₁* х₂* х₃,

у₁ – фактичне значення результативного показника;

у₀ – базове значення результативного показника.

Зміна фактичного значення стосовно базового визначатиметься:

Dу = у1 – у2 = х1¹* х2¹*х3¹- х1⁰* х2⁰*х3⁰

Зміна Dу під впливом фактора х1

Dу_х1= х1¹* х2⁰*х3⁰- х1⁰* х2⁰*х3⁰

Зміна Dу під впливом фактора х2

Dу_х2= х1¹* х2¹*х3⁰- х1¹* х2⁰*х3⁰

Зміна Dу під впливом фактора х3

Dу_х3= х1¹* х2¹*х3¹- х1¹* х2¹*х3⁰

Слід також зазначити, що використовуючи спосіб ланцюгових підстановок, важливо забезпечити строгу послідовність підстановок, бо її самовільна зміна може призвести до неправильних результатів. У практиці аналізу спочатку вимірюють вплив кількісних факторів, а потім якісних.

Метод різниці абсолютних величин є частковим вираженням методу ланцюгових підстановок і використовуєть під час дослідження двофакторних детермінованих моделей мультиплікативного типу, коли один фактор виражає кількісні зміні, другий – якісні.

Так, щоб визначити вплив кількісного фактора, треба його абсолютне відхилення помножити на базове значення якісного; щоб визначити вплив якісного – його абсолютне відхилення помножити на аналізоване значення якісного.

Вплив кількісного фактора: Dу_х1= D х1* х2⁰

Вплив якісного фактора: Dу_х2= D х2* х1¹

Спосіб відносних різниць. Цей спосіб, як і попередній, використовується для вимірювання впливу факторів на результативний показник тільки в таких моделях, де результативний показник представлений у вигляді добутку факторів (типу у = х1 * х2) та в комбінованих моделях типу у = (х1 – х2)*х3. Він значно простіший за спосіб ланцюгових підстановок, що за певних умов робить його досить ефективним. Цей спосіб відрізняється від попередніх тим, що розрахунки впливу факторів на досліджуваний показник проводяться виходячи з відносних показників їх зміни, що виражені у відсотках або коефіцієнтах.

Згідно зі способом відносних різниць для визначення впливу першого фактора на результативний показник необхідно базисне значення результативного показника помножити на відносне відхилення першого фактора, яке виражене у відсотках, і поділити на 100. Для спрощення розрахунків відносне відхилення факторів доцільно розраховувати в коефіцієнтах.

Вплив другого фактора визначається множенням базисного значення результативного показника, скоригованого на вплив дії першого фактора (позитивний вплив додається, негативний - віднімається), на відносне відхилення другого фактора, що виражається у відсотках, і результат поділити на 100.

Вплив третього фактора (і всіх наступних) визначається аналогічно: базисне значення результативного показника коригується на результат дії першого та другого факторів (додається чи віднімається залежно від напрямку дії), і отриманий результат множиться на відносне відхилення третього фактора.

Результати підрахунків такі самі, як і за використання попередніх способів. Незначні відхилення можуть бути зумовлені неточністю підрахунків відносних відхилень, що виражаються в коефіцієнтах або відсотках. Тому відносні відхилення бажано розраховувати з точністю до чотирьох знаків після коми для підрахунку відхилень у коефіцієнтах, або двох знаків для розрахунку відхилень у відсотках. Спосіб відносних різниць зручно використовувати тоді, коли потрібно розрахувати вплив великої кількості факторів (5-10). На відміну від попередніх способів значно скорочується кількість розрахунків.

Метод коригуючого коефіцієнта як логічний прийом використовується у тих випадках, коли для виділення випливу окремих факторів перераховують їх величини на зміну загального результату або визначають умовний загальний результат при зміні впливу аналізованого фактора. Скорегований результат порівнюють з базовим і визначають вплив аналізованого фактора. Так, спочатку визначають коригуючий коефіцієнт:

К = Dу / (Dх1 + Dх2 + Dх3)

Далі визначають умовний вплив (для цього абсолютне відхилення за кожним із чинників множиться на базове значення інших чинників)

Dу_х1(ум) = Dх1* х2⁰*х3⁰

Dу_х2(ум) = Dх2* х1⁰*х3⁰

Dу_х3(ум) = Dх3* х2⁰*х3⁰

Далі визначають повний вплив факторів – умовний вплив множать на коригуючий коефіцієнт.

Метод пайової участі полягає у тому, що за пропорційним поділом впливу факторів визначається їх частка у зміні загального результату.

Dу_х1 = Dх1/ (Dх1+ Dх2 + Dх3) * Dу

Dу_х2= Dх2/(Dх1+ Dх2 + Dх3) * Dу

Dу_х3= Dх3/(Dх1+ Dх2 + Dх3) * Dу

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Місця, які отримав кожен об‘єкт за методом суми місць	\|	Економіко-математичні методи та моделі в економічному аналізі

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.