Простіші статистичні функції

Хід лекції

Статистичні функції. Найпростіші статистичні функції.

Excel містить біля 70 статистичних функцій. Розглянути всі ці функції немає можливості.

Для розгляду найпростіших статистичних функцій візьмемо два ряду чисел: ряд Х та ряд У, кожний з яких містить по 10 чисел.

Для цих чисел застосуємо найпростіші статистичні функції.

Простіші статистичні функції

Функції	Призначення	Аргумент	Приклад
СЧЕТ	Визначення кількість чисел в аргументі	Не більше 30	=СЧЕТ(А1:D2) рівно 6
СЧЕТ3	Визначення кількості знань в аргументах	Ті ж	=СЧЕТ3(А1:D2) рівно 8
МАКС	Визначення максимального числа серед аргументів	Ті ж	=МАКС(В2:К2) рівно 8,9
МИН	Визначає мінімальне число серед аргументів	Ті ж	=МИН(В2:К2) рівно 7,8
РАНГ	Визначення порядкового номера числа серед ряду чисел	Число – конкретне число, порядковий номер якого повинен бути визначений. Посилання – діапазон послідовності чисел; в іншому випадку – зростаючий	=РАНГ(8,64; В2:К2; 1) дорівнює 8 =РАНГ(8,64; В2:К2) дорівнює 3
СРЗНАЧ	Визначення середнього арифметичного числа серед аргументів	Не більше 30 чисел або діапазонів	=СРНАЧ (В1:К1) рівне 7,34
КВАДРОТКЛ	Визначення суми квадратів відхилень , де – середнє арифметичне	Ті ж	=КВАДРОТКЛ(В1:К1) рівне 7,34
МЕДИАНА	Визначення медіани для заданих аргументів	Ті ж	=МЕДИАНА(В1:К1) рівно 5,85

Функції, реалізують статистичні методи обробки та аналізу даних, в Excel реалізовані у вигляді спеціального програмного розширення - надбудови Пакет аналізу, яка входить в поставку даного програмного продукту і може встановлюватися (чи не встановлюватися) за бажанням користувача.

Установка надбудови Пакет аналізу виробляється точно так само, як і установки інших надбудов, тобто через меню Сервіс> Надбудови, після чого в діалоговому вікні Надбудови необхідно позначити пункт Пакет аналізу і натиснути кнопку ОК.

Рис. Установка пакета аналізу

Якщо процес установки Завершується успішно, то в меню Сервіс з'являється ще один пункт - Аналіз даних, а також при створенні формул стає доступною нова група функцій - статистичні.

Рис. Вікно Аналіз даних, що викликається з меню Сервіс> Аналіз даних

Проблема вивчення взаємозв'язків різного роду показників є однією з найважливіших в економічному аналізі. У кінцевому рахунку, основний зміст будь-якої економічної політики може бути зведене до регулювання економічних змінних, здійснюваному на базі виявленої тим чи іншим чином інформації про їх взаємовплив.

Метою статистичного дослідження є виявлення і дослідження співвідношень між статистичними (економічними) даними та їх використання для вивчення, прогнозування та прийняття рішень.

Будь-які економічні дані являють собою кількісні характеристики яких економічних об'єктів. Вони формуються під впливом безлічі факторів, не всі з яких доступні зовнішньому контролю. Неконтрольовані фактори можуть приймати випадкові значення з деякої безлічі значень і тим самим обумовлювати випадковість даних, які вони визначають. Стохастична природа економічних даних обумовлює необхідність застосування спеціальних статистичних методів для їх аналізу і обробки.

Тому фундаментальними поняттям статистичного аналізу є поняття ймовірності та випадкової величини.

Звичайно, Excel не призначений для комплексного статистичного аналізу і обробки даних (на відміну від спеціального статистичного програмного забезпечення, такого як STATISTICA, Eviews, TSP, SPSS, Microfit та ін.) Однак і на базі електронних таблиць можна провести деяку статистичну обробку даних. Зокрема, в рамках Excel за допомогою команд, доступних з вікна Аналіз даних (рис. 6.17), можна провести:

- Описовий статистичний аналіз (Описова статистика);

- Ранжування даних (Ранг і персентіль);

- Графічний аналіз даних (Гістограма);

- Прогнозування даних (Ковзаюче середнє, Експоненційне згладжування);

- Регресійний аналіз (Регресія) та ін

Термін "регресія" широко застосовується в науковій літературі для позначення так званої статистичної залежності між двома (кількома) серіями значень яких величин. Визначення "статистична" припускає, що розглянута залежність реалізується як деяка загальна тенденція, від якої можливі випадкові відхилення в ту або іншу сторону.

Практичні методи визначення параметрів регресії (або, як ще кажуть, регресійного аналізу) базуються на досить складному математичному апараті, що становить предмет таких дисциплін, як математична статистика, багатовимірний статистичний аналіз і ін

У табл. 6.2 наведені статистичні функції, що дозволяють користувачеві реалізовувати операції регресійного аналізу (виявлення залежностей між рядами даних) безпосередньо на робочому листі електронної таблиці.

Таблиця 6.2. Статистичні функції для регресійного аналізу

Функція	Призначення функції та її аргументи	Тип
ЛИНЕЙН	Визначає параметри лінійного тренду для заданого масиву ЛИНЕЙН (знач.У; знач. X; констанста; стат.)	Вбудована
ТЕНДЕНЦІЯ	Визначає передвіщені значення відповідно до лінійним трендом для заданого масиву (метод найменших квадратів) ТЕНДЕНЦІЯ (знач.У; знач. X; нові знач.Х; константа ;)	Вбудована
ПЕРЕДСКАЗ	Визначає передбачене значення функції в заданій точці на основі лінійної регресії ПРЕДСКАЗ (Х; знач.У; знач. X)	Вбудована
НАКЛОН	Визначає коефіцієнт для незалежної перемінної у рівнянні парної регресії НАКЛОН (знач.У; знач. X)	Вбудована
ОТРЕЗОК	Визначає відрізок, відсікає на осі ординат лінією лінійної регресії ОТРЕЗОК (знач.У; знач. X)	Вбудована
КВПІРСОН	Визначає квадрат коефіцієнта кореляції Пірсона КВПІРСОН (знач.У; знач. X)	Вбудована
ПИРСОН	Визначає коефіцієнт кореляції ПИРСОНА (ступінь лінійної залежності між двома множинами даних) ПИРСОН (масив 1; масив 2)	Вбудована
СТОШУХ	Визначає стандартну помилку передбачених значень У для кожного X СТОШУХ (знач.У; знач. X)	Вбудована
РОСТ	Апроксимується дані експоненціальної кривої РОСТ (знач.У; знач. X; нові знач.Х; константа ;)	Вбудована

Перераховані функції мають дуже широкий спектр економічних додатків. Наприклад, в якості ілюстрації техніки використання статистичних функцій Excel розглянемо задачу побудови парної лінійної регресії між прибутковістю окремо взятої акції і прибутковістю ринкового портфеля.

Сформульована проблема грунтується на підході до опису поведінки фінансового ринку за допомогою так званої моделі САРМ (Capital assets pricing model - модель оцінювання фінансових активів). Не вдаючись у подробиці її опису, зауважимо, що одним з базових її припущень є передумова про можливість опису зв'язку між дохідністю акції і прибутковістю ринкового портфеля за допомогою рівняння:

Y =

де К-доходність акції; X - дохідність ринкового портфеля; е - помилка регресійного рівняння.

Коефіцієнт Р в даному рівнянні (з точки зору геометричної інтерпретації він є кутовим коефіцієнтом графіка) служить найважливішою характеристикою ризику досліджуваного активу, про який в залежності від значення р можна укласти:

- Р = 1 - ризик цінного паперу дорівнює ринковому (ринковий ризик - стандартне відхилення прибутковості ринкового портфеля), а прибутковість змінюється точно так само, як і ринкова;

-Р> 1 - ризик цінного паперу вище ринкового. В результаті цього прибутковість ціною паперу змінюється в тому ж напрямку, що і ринкова, але більшою мірою. Таким властивістю, як правило, володіють цінні папери компаній, що оперують в енергійно розвиваються високотехнологічних галузях;

- 0 <р <1 - ризик цінного паперу нижче ринкового, а її прибутковість змінюється в тому ж напрямку, що і ринкова, але в меншому ступені. Це часто зустрічається у компаній в традиційних галузях, особливо пов'язаних з харчовою промисловістю і комунальним господарством;

- Р <0 - даний теоретично можливий варіант означає, що прибутковість такого цінного паперу змінюється в напрямку, протилежному зміні ринкової прибутковості.

Якщо в якості вихідної інформації ми маємо серії значень доходностей акцій і доходностей ринкового (індексного) портфеля за періодами, то, застосовуючи функцію НАХИЛ, ми можемо легко отримати оцінку значення р-коефіцієнта (рис. 6.18). Зауважимо, що для оцінки значення вільного члена лінійного рівняння (ос) застосовується функція ОТРЕЗОК.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Визначення значення коефіцієнта за допомогою функції НАХИЛ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.