Вираження напружень через зусилля

Формули, виведені в попередньому параграфі, дозволяють визначати моменти й поперечні сили в будь-якій точці серединної площини пластинки. По їх значенню можна знайти напруження в будь-якій точці пластинки. Дійсно, порівнюючи вирази нормальних напружень (5.6) з формулами згинальних моментів (5.8), одержуємо

(а)

Ці формули відповідають формулам для визначення нормальних напружень при згинанні балки прямокутного перерізу. У них входить момент інерції площі прямокутного перерізу шириною, рівної одиниці, . Таким чином, формули (а) приймають вид, відомий з курсу опору матеріалів:

Максимальні за абсолютним значенням нормальні напруження виникають при :

(5.11)

Тут – момент опору прямокутного перерізу шириною, рівній одиниці.

З порівняння формул (5.6) і (5.10) треба

Максимальні дотичні напруження також виникають при :

Вертикальні дотичні напруження визначаємо з порівняння формул (5.6) і (5.9):

;

Аналогічні результати отримані в опорі матеріалів по формулі Д. И. Журавського для балки прямокутного перетину шириною, рівній одиниці. Максимальні напруження виникають у точках серединної площини, тобто при :

;

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Зусилля в пластинці	\|	Диференційне рівняння зігнутої серединної поверхні пластинки

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.