• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Математична модель задачі про використання сировини.

Припустимо, що виготовлення продукції двох видів і вимагає виготовлення чотирьох видів сировини . Запаси сировини кожного виду обмежені й становлять відповідно умовних одиниць. Кількість сировини, яка необхідна для виготовлення одиниці кожного з видів продукції, відома і задається таблицею 1.

Таблиця 1	Таблиця 2
Види сировини	Запаси сировини	Види продукції		Види сировини	Запаси сировини	Види продукції
Прибуток				Прибуток

Тут означає кількість одиниць сировини , необхідне для виготовлення продукції виду . В останньому рядку таблиці указаний прибуток, який одержано підприємством від реалізації одиниці кожного виду продукції.

Потрібно скласти такий план випуску продукції видів й , при якому прибуток підприємства від реалізації всієї продукції виявився би максимальним.

Математичну форму поставленої задачі вивчимо на числовому прикладі (таблиця 2).

Приклад 1.

Припустимо, що підприємство випускає одиниць продукції виду і одиниць продукції виду . Для цього буде потрібно одиниць сировини . Так як у наявності є всього 19 одиниць сировини , то повинна виконуватися нерівність . Нерівність (а не точна рівність) з'являється у зв'язку з тим, що прибуток може бути досягнутий підприємством і у тому випадку, коли запаси сировини виду використовуються не повністю.

Аналогічні міркування, проведені для інших видів сировини, дозволяють записати наступні нерівності:

(сировина );

(сировина );

(сировина ).

При цих умовах прибуток , який одержано підприємством, складе .

Таким чином, математично задачу можна сформулювати так: дана система лінійних нерівностей

(6)

і лінійна форма

(7)

Потрібно серед невід’ємних розв'язків системи (6) вибрати такий, при якому форма приймає найбільше значення (максимізується).

Читайте також:

1. CMM. Модель технологічної зрілості. Зрілі і незрілі організації.
2. Demo 7: Модель OSI (модель взаімодії відкритих систем)
3. G2G-модель електронного уряду
4. OSI - Базова Еталонна модель взаємодії відкритих систем
5. V – модель
6. XIII. Використання амортизаційних відрахувань
7. А) Задачі, що розкривають зміст дій
8. А. Розрахунки з використанням дистанційного банкінгу.
9. Абстрактна модель
10. Абстрактна модель
11. Абстрактна модель оптимального планування виробництва
12. АЕРОЗОЛІ ТА ЇХ ВИКОРИСТАННЯ

Переглядів: 901