Розглянемо наступні два стани системи. В першому стані на систему діє довільне число будь яких сил та моментів, а в другому — одна лиш зосереджена сила Р2 = 1.
Рис. 8.6
Складем вираз роботи А21сили 2-го стану на переміщення , яке виникає від сил 1-го стану:
,
або через внутрішнє зусилля в стержнях системи:
.
При незмінних по довжині розмірах поперечних перерізів формула прийме вигляд:
.
Остання рівність носить назву формули переміщень (інтеграла Мора).
Визначення переміщень за допомогою отриманої формули проводиться в наступному порядку:
1) знаходяться вирази зусиль Mn Nn , Qn від заданого навантаження як функції координати х довільного перерізу;
2) по напряму шуканого переміщення прикладається відповідна йому одинична «сила» (при лінійному переміщенні — зосереджена сила, при куті повороту — зосереджений момент);
3) визначаються зусилля Mm Nm , Qm від одиничної сили як функції координати х довільного перерізу; _ _ __
4) знайдені вирази зусиль Mn Nn , Qn Mm Nm , Qm, підставляються в праву частину формули переміщень і інтегруванням по ділянкахв межах всієї споруди визначається шукане переміщення Dmn- . Якщо Dmn додатнє - то переміщення співпадає з напрямком одиничної сили, якщо від”ємне - то протилежне цьому напрямку.
При розрахунку балок та рам вплив поздовжніх та поперечних сил на переміщення не враховується, крім окремо вказаних випадків.