Формула переміщень

Розглянемо наступні два стани системи. В першому стані на систему діє довільне число будь яких сил та моментів, а в другому — одна лиш зосереджена сила Р₂ = 1.

Рис. 8.6

Складем вираз роботи А₂₁сили 2-го стану на переміщення , яке виникає від сил 1-го стану:

або через внутрішнє зусилля в стержнях системи:

При незмінних по довжині розмірах поперечних перерізів формула прийме вигляд:

Остання рівність носить назву формули переміщень (інтеграла Мора).

Визначення переміщень за допомогою отриманої формули проводиться в наступному порядку:

1) знаходяться вирази зусиль M_n N_n , Q_n від заданого навантаження як функції координати х довільного перерізу;

2) по напряму шуканого переміщення прикладається відповідна йому одинична «сила» (при лінійному переміщенні — зосереджена сила, при куті повороту — зосереджений момент);

3) визначаються зусилля M_m N_m , Q_m від одиничної сили як функції координати х довільного перерізу; _ _ __

4) знайдені вирази зусиль M_n N_n , Q_nM_m N_m , Q_m, підставляються в праву частину формули переміщень і інтегруванням по ділянкахв межах всієї споруди визначається шукане переміщення D_mn- . Якщо D_mn додатнє - то переміщення співпадає з напрямком одиничної сили, якщо від”ємне - то протилежне цьому напрямку.

При розрахунку балок та рам вплив поздовжніх та поперечних сил на переміщення не враховується, крім окремо вказаних випадків.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Теорема про взаємність робіт	\|	Переміщення від зміни температури

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.015 сек.