• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Енергетичні методи визначення переміщень

Теорема Клапейрона :

Дійсна робота при статичній дії узагальненої сили на пружну систему дорівнює половині добутку остаточного значення сили на остаточне значення відповідного узагальненого переміщення .

A= ½ P∆

P– узагальнена сила ( q- розподілене навантаження; P-зосереджена сила; М- зосереджений момент)

∆ -узагальнене переміщення (ω;θ).

У разі статичної дії на пружну систему кількох узагальнених сил P₁, P₂, … ,P_k робота деформації дорівнює половині суми добутків остаточного значення кожної сили на остаточне значення кожної сили на остаточне значення відповідного переміщення:

A=1/2 P∆l

Визначимо потенціальну енергію деформації пружнього елемента при чистому згині.

М н.ш.

х dx dx

dS= ρ dφ → dx= ρ dφ так як нейтральний шар:

M M dφ=dx/ ρ

du= ½ M dφ = ½ M 1/ρ dx

Закон Гука 1/ ρ= М/ЕΙ_z

du=1/2 (M²/ ЕΙ_z) dx

-

потенціальна енергія деформації при згині. Знак Σ означає додавання по всім ділянкам балки.

Інтеграл Мора

Розглянемо будь-яку пружну систему.

1) Нехай діє узагальнене навантаження, сила Р₁ в точці 1. Переміщення відповідних точок системи будуть Δ₁₁, Δ₂₁ … Δ_і1.

2) Нехай діє узагальнена сила Р₂ в точці 2, переміщення відповідних точок будуть Δ₁₂, Δ₂₂ … Δ_і2.

Δ_ij – i – номер точки,яка переміщується;

j – номер точки прикладання зовнішньої сили, тобто цей індекс вказує силу, яка викликає прогин.

Розглянемо балку, яка нагружена силою Р₁. Прогин від цієї сили Δ₁₁.

Прикладаємо далі силу Р₂. До прогина Δ₁₁ точки, де прикладена сила Р₁, від цієї ж сили добавиться прогин Δ₁₂ від сили Р₂.

Робота сили Р₁ на переміщенні Δ₁₁ дорівнює за формулою Клайперона:

Відповідна енергія деформації:

Так як A₁=U_1, то .

Після прикладання сили Р₂ точка 1 одержить додаткове переміщення Δ₁₂. Робота сили Р₁ на переміщенні Δ₁₂ дорівнює:

.

В цьому виразі немає множника 1/2, так як, в процесі навантаження балки силою Р₂, сила Р₁ була вже прикладена і її значення не змінилось. Сила Р₂ здійснює роботу на переміщенні Δ₂ точки, де вона прикладена

.

Енергія деформації, яка відповідає навантаженню Р₂ дорівнює

, A₂=U₂.

Повну роботу зовнішніх сил можна представити як суму трьох доданків:

Енергію деформації при спільній дії сил та знайдемо, враховуючи, що (до визначення згинальних моментів можна застосувати принцип незалежної дії сил):

А=U

Величин - це одиничний момент,який викликається дією сил рівної 1(безрозмірна)

Читайте також:

1. I визначення впливу окремих факторів
2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
4. Ocнoвнi визначення здоров'я
5. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
6. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
7. Адаптовані й специфічні методи дослідження у журналістикознавстві
8. Адміністративні (прямі) методи регулювання.
9. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.
10. Адміністративні методи управління
11. Адміністративні, економічні й інституційні методи.
12. Адміністративно-правові (організаційно-адміністративні) методи мотивації

Переглядів: 839