Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Енергетичні методи визначення переміщень

Теорема Клапейрона :

Дійсна робота при статичній дії узагальненої сили на пружну систему дорівнює половині добутку остаточного значення сили на остаточне значення відповідного узагальненого переміщення .

A= ½ P

P– узагальнена сила ( q- розподілене навантаження; P-зосереджена сила; М- зосереджений момент)

∆ -узагальнене переміщення (ω;θ).

У разі статичної дії на пружну систему кількох узагальнених сил P1, P2, … ,Pk робота деформації дорівнює половині суми добутків остаточного значення кожної сили на остаточне значення кожної сили на остаточне значення відповідного переміщення:

 

 

A=1/2 P∆l

 

Визначимо потенціальну енергію деформації пружнього елемента при чистому згині.

 

 

М н.ш.

х dx dx

 

 
 

 


dS= ρ dφ → dx= ρ dφ так як нейтральний шар:

M M dφ=dx/ ρ

du= ½ M dφ = ½ M 1/ρ dx

Закон Гука 1/ ρ= М/ЕΙz

du=1/2 (M2/ ЕΙz) dx

-

 

 

потенціальна енергія деформації при згині. Знак Σ означає додавання по всім ділянкам балки.

Інтеграл Мора

 

Розглянемо будь-яку пружну систему.

 

1) Нехай діє узагальнене навантаження, сила Р1 в точці 1. Переміщення відповідних точок системи будуть Δ11, Δ21 … Δі1.

 

 

2) Нехай діє узагальнена сила Р2 в точці 2, переміщення відповідних точок будуть Δ12, Δ22 … Δі2.

 

Δij – i – номер точки,яка переміщується;

j – номер точки прикладання зовнішньої сили, тобто цей індекс вказує силу, яка викликає прогин.

Розглянемо балку, яка нагружена силою Р1. Прогин від цієї сили Δ11.

 

 

Прикладаємо далі силу Р2. До прогина Δ11 точки, де прикладена сила Р1, від цієї ж сили добавиться прогин Δ12 від сили Р2.

 

Робота сили Р1 на переміщенні Δ11 дорівнює за формулою Клайперона:

 

Відповідна енергія деформації:

Так як A1=U1, то .

Після прикладання сили Р2 точка 1 одержить додаткове переміщення Δ12. Робота сили Р1 на переміщенні Δ12 дорівнює:

.

В цьому виразі немає множника 1/2, так як, в процесі навантаження балки силою Р2, сила Р1 була вже прикладена і її значення не змінилось. Сила Р2 здійснює роботу на переміщенні Δ2 точки, де вона прикладена

.

Енергія деформації, яка відповідає навантаженню Р2 дорівнює

, A2=U2.

 

Повну роботу зовнішніх сил можна представити як суму трьох доданків:

Енергію деформації при спільній дії сил та знайдемо, враховуючи, що (до визначення згинальних моментів можна застосувати принцип незалежної дії сил):

А=U

Величин - це одиничний момент,який викликається дією сил рівної 1(безрозмірна)


Читайте також:

  1. I визначення впливу окремих факторів
  2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
  3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
  4. Ocнoвнi визначення здоров'я
  5. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  6. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
  7. Адаптовані й специфічні методи дослідження у журналістикознавстві
  8. Адміністративні (прямі) методи регулювання.
  9. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.
  10. Адміністративні методи управління
  11. Адміністративні, економічні й інституційні методи.
  12. Адміністративно-правові (організаційно-адміністративні) методи мотивації




Переглядів: 913

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Раціональне розташування перерізу | Лекція № Спосіб Верещагіна

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.