• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Типи арифметичних дій та основні етапи їх вивчення в початковому курсі математики

Уміння правильно знаходити результати додавання і віднімання в межах 10 є необхідною умовою успішного вивчення усних і письмових прийомів виконання цих дій у наступних концентрах.

Усі типи арифметичних дій, які повинні опановувати школярі початкових класів, можна об’єднати у 3 типи:

1. Табличні випадки арифметичних дій;

2. Позатабличні випадки арифметичних дій, які виконуються усно;

3. Позатабличні випадки арифметичних дій, які виконуються письмово.

Основною вимогою вивчення арифметичних дій у 1-му класі – засвоєння таблиць додавання і віднімання.

У вивченні дій додавання і віднімання в межах 10 можна виділити такі етапи:

1. Знаходження суми або різниці двох предметних множин перелічування предметів (ці операції виконувались при вивченні нумерації чисел);

2. Ознайомлення із діями додавання і віднімання, зв’язок між ними та символікою цих дій;

3. Додавання і віднімання в межах даного числа, що виконується на предметній основі або на основі знання складу чисел;

4. Складання і заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10; застосування знань табличних результатів для обчислення виразів на дві дії (однакових чи різних);

5. Ознайомлення з прийомами додавання і віднімання числа частинами (групами) та з переставною властивістю дії додавання [5, с. 248].

Результат додавання одноцифрових чисел можна знайти перелічуванням суми, прилічування одиниць другого доданка, додаванням другого доданка частинами, а для деяких випадків і на основі переставної властивості.

Основним у процесі складання таблиць виступає прийом додавання частинами – другий доданок розкладають на такі два числа, одне з яких доповнює перший доданок до 10 (7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15).

Теоретичною основою прийому є сполучна властивість дії додавання, але формування її учням не подається.

Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання проводяться на кожному уроці, при цьому має бути використана ігрова форма постановки завдань.

Засвоєння таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток має бути доведене до автоматизму. Тому вивчаються не тільки прийоми виконання дій, а й таблиці додавання і віднімання кожного окремого числа. Такий підхід, по-перше, створює умови для засвоєння учнями таблиць вже під час їх опрацювання (складання і застосування), по-друге, неодноразове застосування обчислювальних прийомів сприяє їх усвідомленню. Це дає змогу посилювати самостійність дітей в процесі опрацювання кожної наступної таблиці. Важливо також, що знання прийомів обчислень допоможе у вивченні позатабличних випадків додавання і віднімання в межах 10.

Додавання і віднімання двоцифрових чисел розглядають у такій послідовності: усне додавання і віднімання без переходу через десяток; письмові додавання і віднімання двоцифрових чисел; усне додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток. Письмові прийоми виконання дій першого ступеня легші, ніж усні, тому розгляд випадків письмового додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток передує вивченню усних прийомів [36, с. 19-22].

Вивчення дій раціонально будувати в такій послідовності, коли загальний випадок може бути застосований для розвитку окремих випадків. Саме таку послідовність опрацювання додавання і віднімання в межах 100 і подає програма початкової школи.

Загальним прийомам усного додавання двоцифрових чисел є прийом порозрядного додавання. Його теоретичною основою є принципи десяткової системи числення та переставна і сполучна властивості дії додавання; сполучна властивість не формулюється. З’ясовується, що додавати або віднімати число можна частинами. Однак варто подати і проілюструвати на числових прикладах і таке правило: при додаванні кількох чисел їх можна переставляти, об’єднувати в групи, результат додавання від цього не змінюється. Можна також число розкладати на окремі доданки.

Теоретичною основою порозрядного віднімання двоцифрових чисел є правило віднімання суми від суми. Пояснення подають за аналогією з прийомом порозрядного додавання.

Основна відмінність у виконанні письмового й усного додавання і віднімання полягає в тому, що усні обчислення починають з вищих розрядів, а письмові – з нижчих.

Усне додавання двоцифрових чисел з переходом через десяток виконують за допомогою порозрядного додавання.

Порозрядне усне віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток вимагає передбачення, що один десяток зменшуваного буде необхідний для віднімання одиниць від’ємника.

Додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток для учнів важче, ніж без переходу через десяток. Тому не слід поспішати з обчисленням виразів на дві операції. Перші вирази на дві операції треба розв’язувати з коментуванням. Для закріплення необхідно добирати активні форми постановки завдань.

Послідовність вивчення арифметичних дій в концентрі «тисяча» така:

¾ додавання і віднімання трицифрових чисел;

¾ усне множення і ділення;

¾ письмове множення і ділення [25, с. 59-67].

Позатабличне множення і ділення розглядають одночасно в межах 100 і 1000. Таке поєднання можливе і доцільне тому, що в обох випадках застосовують ті самі прийоми обчислень. У процесі опрацювання усних прийомів додавання і віднімання в межах 1000 розглядають випадки дій, що зводяться до табличних або позатабличних (окремо без переходу і з переходом через десяток). Розглядаючи письмові обчислення, можна виділити такі два випадки: знаходження значень виразів на одну операцію (додавання і віднімання) і знаходження значень виразів на дві і більше операцій (однакових, різних).

Теоретичною основою дій першого ступеня є принципи нумерації (принцип місцевого значення цифри та принцип адитивності: кожне число є сумою його розрядних доданків), переставний і сполучний закони дії додавання та наслідки цих законів. З переставною властивістю дії додавання учні були ознайомлені раніше. Крім того, вони розглядали питання про можливість додавання чи віднімання числа частинами. У 3 (2) класі можна подати (в порядку ознайомлення) формулювання сполучної властивості додавання і на конкретних прикладах пояснити їх справедливість.

Ознайомлення учнів з обчислювальними прийомами здебільшого проводять методом бесіди із застосуванням структурних записів, але варто також практикувати прийом аналогії, метод розповіді чи самостійної роботи з наступною бесідою.

Письмове виконання дій першого ступеня в цьому концентрі розглядають у послідовності: додавання і віднімання без переходу через розряд; з одним переходом через розряд; з двома переходами через розряд [3, с. 152-178].

Читайте також:

1. Cтатистичне вивчення причин розлучень.
2. I. Застосування похідної та інтеграла до роз’язування задач елементарної математики.
3. II. Вивчення нового матеріалу
4. II. Вивчення нового матеріалу
5. II. Вивчення нового матеріалу
6. II. Вивчення нового матеріалу.
7. II. Вивчення нового матеріалу.
8. II. Вивчення нового матеріалу.
9. II. Вивчення нового матеріалу.
10. II. Вивчення нового матеріалу.
11. II. Вивчення нового матеріалу.
12. II. Вивчення нового матеріалу.

Переглядів: 5891