Аналіз основних програмових завдань щодо обчислювальних навиків.

Д.І. Писарєв підкреслював велике значення вивчення математики: «Математика не тільки підготує учня до вивчення природничих наук; вона не тільки навчить його мислити правильно і послідовно; вона ще, крім того, виховає з нього безстрашного працівника, для якого праця і нудьга стають двома поняттями, що взаємно виключаються одне одним» [16, с. 6].

Математика є важливою складовою частиною шкільної освіти. Аналізуючи, програму з цього предмету, ми бачимо, що на вивчення нумерації відводиться майже 20% навчального часу, на арифметичні дії – 63%, з них на опрацювання табличних випадків 26%.

Вчитель має сформувати в учнів уявлення про натуральне число й десяткову систему числення, домогтися засвоєння змісту і прийомів виконання арифметичних дій, виробити міцні обчислювальні навички.

Під час вивчення нумерації діти вчаться правильно читати і записувати натуральні числа, називати їх у прямому і зворотньому порядку, порівнювати їх між собою, швидко називати «сусідів» будь-якого числа; учні засвоюють склад числа, ознайомлюються з деякими величинами та їх одиницями, навчаються перетворювати іменовані числа, засвоюють ці знання у процесі розв’язування задач [6, с. 17].

Робота над нумерацією і арифметичними діями будується у початковому курсі концентрично. Програма передбачає поступове розширення області розглядуваних чисел: перший десяток, другий десяток, сотня, тисяча, багатоцифрові числа (в межах мільйона). В межах першого і другого десятків розглядаються лише дії додавання і віднімання (табличні випадки та випадки, пов’язані із нумерацією чисел), а в межах решти концентрів – усі арифметичні дії. Принцип «концентричності» в основному стосується нумерації і арифметичних дій. Інші питання програми вивчаються за лінійним принципом. Тому точніше буде сказати, що програмовий матеріал вивчається за концентрично-лінійним принципом.

Побудова курсу забезпечує систематичне повторення і поглиблення знань і вмінь учнів, відповідає психологічному розвитку учнів [8, с. 8].

Під час опанування арифметичних дій, школярі засвоюють напам’ять таблицю арифметичних дій, набувають навичок усного виконання нескладних обчислень у межах 100 і 1000, виконують письмово операції над багатоцифровими числами. Використовують правила порядку виконання дій та властивостей арифметичних дій, учні мають уміти знаходити значення числових виразів, у тому числі виразів з дужками на 2 – 4 операції.

У вивченні дій додавання і віднімання в межах 10 виділено такі теми: дії додавання і віднімання, зв’язок додавання і віднімання, додавання і віднімання нуля, складання і читання прикладів на основі предметних ситуацій і малюнків; таблиці додавання і віднімання в межах 10; прийоми додавання і віднімання по одиниці і групами (в порядку ознайомлення), переставна властивість додавання.

Розв’язування прикладів на додавання і віднімання без опори на предметні ситуації запроваджується тільки в ході вивчення таблиць. Таблиці додавання і віднімання складають за допомогою відповідних малюнків предметних множин. У засвоєнні значення має систематичне їх повторення та варіативність завдань.

Випадки додавання і віднімання в межах 100 групуються за їх відношенням до поняття «перехід через десяток». Спочатку учні ознайомлюються з прийомами усного додавання і віднімання без переходу через десяток. Далі вводяться письмові прийоми виконання дій (без переходу і з переходом через десяток). Останніми розглядаються випадки усного додавання і віднімання з переходом через десяток. У межах кожної групи дії опрацьовуються не одночасно, а послідовно – додавання, а потім віднімання. У межах однієї дії, крім віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток, розглядається спочатку загальний випадок, наприклад 34 + 52, а потім окремі випадки цієї групи (54 + 3, 2 + 32, 54 + 30, 20 + 41). При такому підході закріплюється загальний алгоритм виконання дій.

Табличне множення і ділення вивчається у 2 – 3 (1 – 2) класах:

¾ у 2 (1) – множення чисел на 2 і 3 і ділення на 2 і 3;

¾ у 3 (2) – решта випадків табличного множення і ділення.

Таблиці множення складають на основі відповідних випадків додавання однакових доданків, таблиці ділення – на основі зв’язку дій множення і ділення, тобто з таблиць множення. Опрацювання матеріалу проводиться в такій послідовності: ознайомлення з дією множення, складання і заучування таблиці множення числа 2, ознайомлення з дією ділення, зв’язок дій множення і ділення; складання і заучування таблиці ділення на 2; складання і заучування таблиць множення числа 3 і ділення на 3 і т. д [24, с. 35].

У межах 1000 належна увага приділяється як усним, так і письмовим способам додавання і віднімання. У вивченні усних прийомів розглядаються випадки дій, що зводяться до дій у межах 100. Основним засобом унаочнення прийомів усного додавання та віднімання є відповідні форми структурних записів.

У ході вивчення усного множення і ділення розглядаються:

¾ випадки множення і ділення, пов’язані з числами 1 і 0, 10 і 100;

¾ традиційні випадки позатабличного множення і ділення в межах 100 (24 • 3, 72 : 6, 64 : 16);

¾ нескладні випадки дій з трицифровими числами.

З’ясування прийомів обчислень, пов’язаних з числами 1 і 0, 10 і 100, здійснюється шляхом ілюстративного пояснення з елементами індуктивних доведень. Висновки подаються у вигляді правил, але ці правила діти не заучують. Інші випадки позатабличного множення і ділення розглядаються на основі відповідних теоретичних положень (правил). Проте у початкових класах методика опрацювання того чи іншого правила спрямована не стільки на доведення, скільки на ілюстрацію його як іншого способу обчислення виразу з дужками. Правомірність нового способу підтверджується тільки однаковою відповіддю [33, 87].

Письмове множення і ділення вивчається в такій послідовності:

¾ множення двоцифрових і трицифрових чисел на одноцифрове;

¾ ділення трицифрових чисел на одноцифрове;

¾ множення і ділення на двоцифрове число.

Множення і ділення на двоцифрове число вводиться на початку повторення матеріалу в 4 (3) класі. Це дає змогу практикувати ці випадки ділення протягом усього навчального року.

Основний метод пояснення алгоритмів дій другого ступеня – зв’язний виклад, коментоване розв’язування прикладів самим учителем.

У вивченні додавання і віднімання багатоцифрових чисел можна вичленити дії з натуральними числами та дії з іменованими числами. Оскільки діти вже ознайомлені з додаванням і відніманням трицифрових чисел, та ознайомлення з діями багато цифрових чисел здійснюється прямим перенесенням. У формуванні навичок виконання дій варто певну увагу приділити перевірці правильності обчислень способом застосування оберненої дії. Додавання і віднімання іменованих чисел супроводжується розглядом вправ та перетворення іменованих чисел [7, 153].

Множення і ділення багатоцифрових чисел вивчається в такій послідовності:

¾ множення на двоцифрове число;

¾ ділення на одноцифрове число;

¾ множення чисел, що закінчуються нулями;

¾ ділення на числа, що закінчуються нулями;

¾ множення на двоцифрове і трицифрове числа;

¾ ділення на двоцифрове число.

Пояснення письмового алгоритму дій другого ступеня займає чимало часу. Щоб дітям не доводилося тривалий час бути тільки спостерігачами, варто варіювати методи пояснення нового матеріалу, зокрема, застосувати самостійне ознайомлення із знаходженням значення виразу за поясненнями, поданими в підручнику [5, с. 20-25].

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ АРИФМЕТИЧНИХ В ПОЧАТКОВОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ	\|	Типи арифметичних дій та основні етапи їх вивчення в початковому курсі математики

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.016 сек.