Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Доведення.

Доведення.

За означенням, якщо <, то mq<pn. Тоді pn>mq, тобто >. Що й треба було довести.

Теорема: для будь-яких невід’ємних раціональних чисел а, b, с, якщо (а<bÙb<c),то a<c.

Символічно ця теорема запишеться так: ("а,b,сєQ0)[(а<bÙb<c)→(a<c)].

Розглянемо невід’ємні раціональні числа такі, що . Тоді маємо: →pk<nq<qm<kr→pm<nr→<→a<c. Що й треба було довести.

Доведені теореми виражають відповідно властивості асиметричності та транзитивності. Таким чином, можна стверджувати, що відношення «менше» («більше») на множині невід’ємних раціональних чисел має властивості антирефлексивності, асиметричності та транзитивності, а тому воно є відношенням строгого порядку.

 


Читайте також:

  1. Доведення.
  2. Доведення.
  3. Доведення.
  4. Доведення.
  5. Доведення.
  6. Доведення.
  7. Доведення.
  8. Доведення.
  9. Доведення.
  10. Доведення.
  11. Доведення.
  12. Доведення.




Переглядів: 613

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел. | Додавання і віднімання невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність суми і різниці. Властивості (закони) додавання.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.015 сек.