Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Доведення.

Доведення.

За означенням, якщо <, то mq<pn. Тоді pn>mq, тобто >. Що й треба було довести.

Теорема: для будь-яких невід’ємних раціональних чисел а, b, с, якщо (а<bÙb<c),то a<c.

Символічно ця теорема запишеться так: ("а,b,сєQ0)[(а<bÙb<c)→(a<c)].

Розглянемо невід’ємні раціональні числа такі, що . Тоді маємо: →pk<nq<qm<kr→pm<nr→<→a<c. Що й треба було довести.

Доведені теореми виражають відповідно властивості асиметричності та транзитивності. Таким чином, можна стверджувати, що відношення «менше» («більше») на множині невід’ємних раціональних чисел має властивості антирефлексивності, асиметричності та транзитивності, а тому воно є відношенням строгого порядку.

 


Читайте також:

  1. Доведення.
  2. Доведення.
  3. Доведення.
  4. Доведення.
  5. Доведення.
  6. Доведення.
  7. Доведення.
  8. Доведення.
  9. Доведення.
  10. Доведення.
  11. Доведення.
  12. Доведення.




Переглядів: 554

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел. | Додавання і віднімання невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність суми і різниці. Властивості (закони) додавання.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.