Доведення.

Для доведення теореми розглянемо два невід’ємних раціональних числа і , де m, n, p, q – натуральні числа. Згідно означення операції множення •=. За умовою m,n,p,qєN, а тому mp і nq – також натуральні числа. Отже, добутки mp і nq існують і єдині. Саме тому дробове число існує і єдине. Теорему доведено.

Теорема 2: операція множення невід'ємних раціональних чисел підкоряється комутативному та асоціативному законам, а з операцією додавання пов’язана дистрибутивним законом.

Символічно цю теорему можна записати так: 1) ("ÎQ₀)("ÎQ₀)( •=•), де ,ÎQ₀, - переставна (комутативна) властивість множення; 2) ("ÎQ₀)("ÎQ₀)("сÎQ₀)((•)×=(×)), де ,, ÎQ₀, – сполучна (асоціативна) властивість множення; 3) ("ÎQ₀)("ÎQ₀)("ÎQ₀)((+)•=•+•), де ,,ÎQ₀, розподільна (дистрибутивна) властивість множення відносно додавання.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Множення і ділення невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність добутку та частки. Властивості (закони) множення.	\|	Доведення.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.001 сек.