• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Доведення.

Розглянемо три невід’ємних раціональних числа а, b≠0, с такі, що а=, b=, с=, де p,n,q,m,k,sєN. Тоді згідно означення частки із а:b=с маємо а=bc, тобто =×. За означенням добутку маємо ×. Добутки qk і ms існують і єдині, бо p,n,q,m,k,sєN. Згідно означення рівності дробів маємо p(ms)=n(qk). Звідси ==:. Це означає, що частка існує і єдина. Теорему доведено.

Із доведеної теореми випливає наступна властивість множини невід’ємних раціональних чисел: множина невід’ємних раціональних чисел замкнена відносно операції ділення, крім ділення на нуль.

Читайте також:

1. Доведення.
2. Доведення.
3. Доведення.
4. Доведення.
5. Доведення.
6. Доведення.
7. Доведення.
8. Доведення.
9. Доведення.
10. Доведення.
11. Доведення.

Переглядів: 808