Розв’язання.

Перший періодичний дріб є чистим, а тому використаємо перше правило: 0,(243)= . Тепер слід скоротити чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник. Ми проведемо це скорочення поступово. Оскільки 2439 і 9999, то скоротимо спочатку на 9. Маємо дріб . Ще можна скоротити на 3, тоді . Оскільки 37 – просте число, то – нескоротний дріб. Таким чином, 0,(243)= . Для другого дробу, який є мішаним періодичним, маємо 0,134(27)= =. Пропонуємо студентам самостійно провести скорочення цього звичайного дробу, якщо це можливо!

Таким чином, у цьому пункті ми з’ясували, що кожний звичайний дріб можна представити у вигляді скінченного чи нескінченного періодичного дробу. В математиці також доведено, що кожний скінченний десятковий дріб можна представити у вигляді нескінченного періодичного десяткового дробу з періодом 0 або з періодом 9. Отже, множину раціональних чисел можна розглядати як множину періодичних десяткових дробів. Це означає, що в ній будуть справедливими всі ті теореми і правила, які доводилися для множини раціональних чисел.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Додатні раціональні числа як нескінченні періодичні десяткові дроби. Чисті та мішані періодичні дроби та їх перетворення у звичайні.	\|	Множина раціональних чисел, модуль раціонального числа, операції над раціональними числами. Властивості множини раціональних чисел.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.