• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв’язання.

Додавання і віднімання додатних дійсних чисел.

4. Відповідно до вимог розширення множини раціональних чисел ми повинні ввести правила додавання, віднімання, множення і ділення дійсних чисел так, щоб вони не суперечили відповідним правилам виконання цих дій над раціональними числами. Враховуючи це зауваження, введемо означення суми, різниці, добутку та частки дійсних чисел.

Означення: сумою двох дійсних чисел одного знаку називається сума їх модулів, взята з тим самим знаком, які мають обидва доданки.

Означення: сумою двох дійсних чисел з різними знаками називається різниця між більшим і меншим модулем даних чисел, взята із знаком числа, модуль якого більший.

Означення:сума двох протилежних дійсних чисел дорівнює нулю, тобто а+(-а)=0.

Означення:сума двох дійсних чисел, одне з яких нуль, дорівнює другому доданку, тобто а+0=0+а=а.

Вправа:знайдіть суму чисел: 1) Ö3 і Ö5; 2) Ö3 і -Ö5; 3) -Ö3 і Ö5; 4) -Ö12 і -Ö17; 5) 0,121121112… і -0,343343334…

Оскільки у першому випадку обидва числа додатні, то маємо Ö3+Ö5. У другому випадку маємо числа різних знаків, а тому Ö3+(-Ö5)=-(│-Ö5│-│Ö3│)=-(Ö5-Ö3). У третьому випадку маємо -Ö3+Ö5=+(│Ö5│-│-Ö3│)=Ö5-Ö3. Для п’ятого випадку маємо: 0,121121112…+(-0,343343334…)=-(│-0,343343334…│-│0,121121112…│)=-(0,343343334…-0,121121112…)=-0,222…=-0,(2)= -.

Введені означення суми дійсних чисел можна поширити на випадок будь-якої скінченної кількості доданків, але як виконувати за цими означеннями дії не зовсім зрозуміло. Саме тому спочатку введемо поняття наближеного значення нескінченного неперіодичного десяткового дробу з недостачею та з надлишком, а потім відповідні правила виконання дій. Нехай маємо дійсне число α=0,232232223… Тоді значеннями цього нескінченного неперіодичного десяткового дробу з недостачею з точністю, до цілих, десятих, сотих тощо будуть такі значення 0; 0,2; 0,23; 0,232…, а з надлишком – 1; 0,3; 0,24; 0,233 … Записати це можна за допомогою наступних подвійних нерівностей:

Читайте також:

1. Міжнаціональні відносини і причини виникнення міжнаціональних конфліктів, шляхи їх розв’язання. Міжконфесійні стосунки та їх вплив на життя в полікультурному суспільстві
2. Поняття біосфери та ноосфери. Поняття екології. Основні завдання соціальної екології. Сучасні екологічні проблеми, причини їх виникнення та розв’язання.
3. Розв’язання.
4. Розв’язання.
5. Розв’язання.
6. Розв’язання.
7. Розв’язання.
8. Розв’язання.
9. Розв’язання.
10. Розв’язання.
11. Розв’язання.
12. Розв’язання.

Переглядів: 564