• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Поєднання з|із| повторенням

Теорема 5.4. Загальне|спільне| число поєднань з|із| повтореннями елементів, узятих з|із| сукупності n різних елементів, рівно

. (5.4)

Доказ. Зведемо завдання|задачу| до випадку поєднань без повторень. Для цього кожен елемент, що повторюється, умовно вважатимемо|лічитимемо| новим елементом, який додається до початкової|вихідної| множини|безлічі| з|із| n елементів. Серед елементів в поєднанні хоч би один обов'язково повинен належати початковій|вихідній| множині|безлічі| з|із| n елементів. Інакше, ми змогли б побудувати|спорудити| поєднання, що не включає жодного елементу з|із| початкової|вихідної| безлічі n елементів. А це суперечить|перечить| умові завдання|задачі|.

Тому кількість доданих|добавлених| елементів не може бути рівна (або перевершувати це число). Проте|однак| легко побудувати|спорудити| поєднання, в якому буде (і менше) елементів, що повторюються|значить|.

Приклад|зразок| 5.5. Знайти число поєднань з|із| 5 різних елементів по 3.

1) Якщо повторення елементів не дозволене: .

2) Якщо повторення елементів дозволене: .

Читайте також:

1. P.f.N.a. - поздоровлення з|із| Новим роком.
2. Вправи підвищеної трудності для роботи над поєднаннями звуків
3. Енотехнології в етнічних кухнях Західної Європи. Еногастрономічніпоєднання в меню
4. Енотехнології в кулінарній етнології країн Східної та Північно-Східної Європи. Еногастрономічні поєднання в меню
5. Зародження історично української соціальної системи, наявність в ній ознак міжнародного впливу, поєднання історичного і сучасного.
6. Змішана система – система визначення результатів виборів, яка передбачає поєднання у собі елементів мажоритарної та пропорційної систем.
7. Індивідуальність – це поєднання психічних особливостей людини, що становлять її своєрідність, відмінність від інших людей.
8. Інформаційну систему можна визначити як поєднання інформаційних ресурсів, процесів і людей, які збирають, перетворюють і поширюють інформацію.
9. Концепція раціонального поєднання властивостей цілісності й відособленості систем, що розвиваються
10. ЛЕКЦІЯ 15 ЗАРОДЖЕННЯ ІСТОРИЧНО-УКРАЇНСЬКОЇ СОЦІАЛЬНОЇ СИСТЕМИ, НАЯВНІСТЬ У НІЙ ОЗНАК МІЖНАРОДНОГО ВПЛИВУ. ПОЄДНАННЯ ІСТОРИЧНОГО І СУЧАСНОГО.
11. МЕТОД ПОРІВНЯННЯ З|із| ПРОТОТИПОМ
12. МЕТОДИ ПОЄДНАННЯ ОПЕРАЦІЙ ТА ЇХНІЙ ВПЛИВ НА ВИРОБНИЧИЙ ПРОЦЕС

Переглядів: 707