• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Означення 4.

Приклад 3.

Приклад 2.

Знайти значення градієнта функції в точках та матрицю Гессе.

Зауважемо, що в цьому прикладі матриця Гессе від функції не залежть від змінної х.

Для функції знайти градієнт та матрицю Гессе в точках .

Квадратична форма (та відповідна їй матриця Гессе Н(х)) зветься:

· додатньо визначеною (Н(х)>0), якщо для будь-якого ненульового Δх виконується нерівність >0;

· від’ємна визначеною (Н(х)<0), якщо для будь-якого ненульового Δх виконується нерівність <0;

· додатньо напіввизначеною (Н(х)≥0), якщо для будь-якого ненульового вектора Δх виконується нерівність ≥0 і є відмінний від нуля вектор Δх, для якого =0;

· від’ємно напіввизначеною (Н(х)≤0), якщо для будь-якого ненульового вектора Δх виконується нерівність ≤0 і є відмінний від нуля вектор Δх, для якого =0;

· невизначеною, якщо існують такі вектора , що виконуються нерівності >0, <0;

· тотожньо рівною нулю (Н(х)≡0), якщо для будь-якого вектора Δх виконується рівність =0.

Читайте також:

1. Границя функції. Означення границі функції за Гейне й за Коші.
2. Графічне позначення матеріалу в перерізах і на виді - штрихування, що виконується тонкими суцільними лініями.
3. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
4. Екологія: означення, мета і завдання екології як науки
5. Загальні вимоги до оформлення геологічних карт. Умовні позначення на геологічній графіці.
6. Класифікація і позначення світлофорів
7. Класифікація, умовні позначення та маркування
8. Класичне, статистичне і геометричне означення ймовірності
9. Маркування базового позначення
10. Мережеві адаптери. Означення та основні функції.
11. НА ПОЗНАЧЕННЯ ІСТОТ / НЕІСТОТ
12. Назвіть терміни, які використовувались в різні роки й у різних країнах для позначення місцевого самоврядування.

Переглядів: 401