• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 4.

Класифікувати квадратичні форми та матриці Гессе:

а) ; б) ; в) .

Задачі НП розв’язуються значно складніше, ніж задачі ЛП. Для відшукання їх розв’язків немає універсального методу.

Лише для небагатьох типів задач НП розроблені обчислювальні методи їх розв’язання.

Найбільш вивчені задачі з нелінійною цільовою функцією певного виду і лінійними обмеженнями. Для розв’язання таких задач використовується ідея зведення до лінійного вигляду, що допускає застосування симплексного методу. Ще однією особливістю задач НП є наявність точок оптимуму, які можуть бути як граничними, так і внутрішніми точками області допустимих розв’язків.

Як згадувалось вище, найбільш вивченими є задачі з нелінійною цільовою функцією і лінійними обмеженнями, які можна класифікувати таким чином:

- Задачі дробово-лінійного програмування

Z=(∑c_ix_i)/( ∑d_ix_i) →max/ min

за умов

∑a_ijx_j =b_i, (i=1,2…..m)

x_j ≥0 (j=1,2…..n)

- Сеперабельна задача НП

f(x₁, x₂,….. x_n) =∑f_i(x_i) →max/ min

за умов

∑a_ijx_j{ ≤=≥}b_i, (i=1,2…..m)

x_j ≥0 (j=1,2…..n)

- Квадратична задача НП

f(x₁, x₂,….. x_n) =∑c_jx_j +∑∑d_jix_ix_j →max/ min

за умов

∑a_ijx_j{ ≤=≥}b_i, (i=1,2…..m)

x_j ≥0 (j=1,2…..n)

Рішення задач мінімізації (максимізації) в Rⁿ, як правило, ускладнюються. Деякі з цих труднощів зникають, якщо розглядати тільки випуклі (вгнуті) цільові функції.

2. Властивості опуклих множин і опуклих функцій

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Базові та прикладні класифікації
4. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
5. Визначення і приклади
6. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.
7. Головною метою наукової діяльності в системі вищої освіти повинен стати розвиток фундаментальних та приклад­них досліджень.
8. Деякі приклади застосування ППП
9. Дієслова з префіксом дис-виражають значення ліквідації дії, названої безпрефіксним дієсловом, наприклад: гармонізувати – дисгармонізувати, асоціювати – дисасоціювати.
10. Для одиничного і дрібносерійного виробництва норма витрати визначається як укрупнена, наприклад, на 1000 станко-годин роботи даного виду роботи устаткування
11. Додаток И - Приклад виконання ремонтного креслення деталі
12. Етикет – (прикріплювати) установлений порядок поведінки в товаристві, певному оточенні, наприклад, придворний етикет, дипломатичний етикет.

Переглядів: 346