• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Означення 5.

Функція f(x), задана на опуклій множині ,називається
- опуклою, якщо та виконується нерівність

(3)

- строго опуклою, якщо для всіх нерівність (1) виконується як строге

< (4)

- дуже опуклою з константою >0, якщо та виконується нерівність

(5)

Необхідно звернути увагу на наступне:
1. Функцію називають опуклою, якщо її графік цілком лежить не вище відрізка, що з'єднує дві її довільні точки.
2. Функцію називають строго опуклою, якщо її графік цілком лежить нижче відрізка, що з'єднує дві її довільні (не співпадаючі) точки.
3. Якщо функція сильно опукла, то вона одночасно строго опукла і опукла.

4. Опуклість функції можна визначити по матриці Гессе:

· Якщо Н(х)≥0 , то функція опукла;

· Якщо Н(х)>0 , то функція строго опукла;

· Якщо Н(х)≥lE , де Е – одинична матриця, то функція сильно опукла.

Читайте також:

1. Границя функції. Означення границі функції за Гейне й за Коші.
2. Графічне позначення матеріалу в перерізах і на виді - штрихування, що виконується тонкими суцільними лініями.
3. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
4. Екологія: означення, мета і завдання екології як науки
5. Загальні вимоги до оформлення геологічних карт. Умовні позначення на геологічній графіці.
6. Класифікація і позначення світлофорів
7. Класифікація, умовні позначення та маркування
8. Класичне, статистичне і геометричне означення ймовірності
9. Маркування базового позначення
10. Мережеві адаптери. Означення та основні функції.
11. НА ПОЗНАЧЕННЯ ІСТОТ / НЕІСТОТ
12. Назвіть терміни, які використовувались в різні роки й у різних країнах для позначення місцевого самоврядування.

Переглядів: 341