1. Розв ′язати систему лінійних рівняннь за формулам Крамера:
Главний визначник:
Допоміжні визначники:
Розв’язок системи за формулами Крамера:
2 .Розв ′язати систему лінійних рівняннь за методом Гаусса. Знайти загальний, частиний, базисний розв’язок системи:
Розширенна матриця має вид:
За базисну змінну вибираємо ту, коеффіцієнт при якій дорівнює одиниці. Залишемо без змін третє рівняння (строку), а за базисну змінну вибираємо . Помножимо третю строку на (-1) і додамо з другою, далі помножимо третю строку на (-3) і додамо з першою:
.
В результаті маємо систему з базисними змінними , , :
Загальний розв’язок:
Частинні розв’язки:
Частний розв’язок, в якому всі вільні змінні дорівнюють нулю, називають базисним розв’язком:
Задачи для самостійного розв’язання . Розв’язати системи:
Підсумок: Практична робота студента після виконання самостійної роботи