Побудова перехідних процесів та визначення показників якості системи
Перехідним процесом називається реакція системи на вхідний ступінчатий сигнал. У процесі аналізу систем автоматичного управління визначаються показники якості САУ, за якими судять про властивості та працездатність системи. Задоволення необхідним значенням показників якості САУ є достатньою умовою її працездатності. Показники якості визначаються шляхом аналізу перехідного процесу. До основних показників якості відносяться:
- швидкодія (час перехідного процесу);
- перерегулювання;
- коливальність;
- статична похибка.
В основі побудови перехідного процесу лежить вираз .
де – дійсна частотна характеристика замкнутої системи.
Передаточна функція розімкненої скорегованої системи .
Передаточна функція замкнутої скорегованої системи .
Зробимо заміну .
Підставимо рівняння в , та отримаємо передаточну функцію .
Підставимо в рівняння та отримаємо перехідний процес при вхідному ступінчатому сигналі (рис.16).
Рис. 17. Перехідний процес при ступінчатому вхідному сигналі
Визначимо основні показники якості перехідного процесу (рис. 17) синтезованої слідкуючої САУ (13.3).
Швидкодія визначається тривалістю перехідного процесу. Оскільки реальний перехідний процес продовжується нескінченно довго, то на практиці вважають, що перехідний процес закінчився, якщо відхилення вихідної величини ХВИХ від усталеного значення ХВИХ уст не перевищує 3-5%.
Як видно з рис. 17:
- Час регулювання
-Перерегулювання
- Час наростання
- Показник коливальності
- Час досягнення max
Реакція системи на заданий за умовою вхідний синусоідальний вплив зображена на рис.17.
Рис. 18. Реакція синтезованої системи на заданий за умовою синусоідальний вхідний вплив: - вхідний сигнал ; - вихідний сигнал ; - помилка керування