Складні з'єднання мають різні електричні ланцюги, наприклад, ланцюги систем автоматики, ланцюги електронних пристроїв і ланцюги електропостачання. У таких ланцюгах, як правило, відомі опори і ЕРС, а потрібно визначити сили струмів, напруги й потужності окремих віток. Найбільш складна задача – це розрахунок сил струмів у вітках ланцюгів.
Розрахунок складних ланцюгів роблять методами контурних струмів, накладення, вузлових потенціалів або еквівалентного генератора. Суть цих методів полягає в розв’язанні системи незалежних рівнянь, складених за законами Кірхгофа. Якщо складний ланцюг (рис. 3.1) складається з p віток і q вузлів, то в ньому є тільки (q-1) незалежних вузлів і n=(p - q+1) незалежних контурів. Тому можна скласти за першим законом Кірхгофа q—1 і за другим n = p - q+1 незалежних рівнянь.