Нехай задана схема, що зображена на рисунку 1.1.2.
Вихідні дані: U=50 В, R1=12 Ом, R2=10 Ом,
R3=7 Ом, R4=15 Ом, R5=9 Ом, R6=8 Ом
Рисунок1.1.2.
Послідовність розрахунку:
1. Задаємо дійсні напрямки струмів у всіх гілках від плюса джерела до мінуса, і починаємо згортати схему шляхом еквівалентних перетворень.
Резистори R4 та R5 з’єднані послідовно, тому їх можна замінити еквівалентним, використовуючи формулу для послідовного з’єднання опорів (Рис. 1.1.3.). Ом
Рисунок 1.1.3
Резистори R45 та R6 з’єднані паралельно, тому використовуємо формулу для паралельного з’єднання опорів (Рис. 1.1.4.).
Ом
Рисунок 1.1.4.
Резистори R2, R3 та R456 з’єднані послідовно, отже треба використати формулу для послідовного з’єднання опорів (Рис. 1.1.5.).
Ом
Рисунок 1.1.5.
Резистори, що залишились, з’єднані паралельно, тому знайдемо еквівалентний опір схеми (Рис. 1.1.6.).
Ом
Рисунок 1.1.6.
2. Визначаємо струм через джерело електричної енергії за законом Ома
А
3. Визначаємо невідомі струми за законами Ома та Кірхгофа:
Напруга на опорі R1 дорівнює U (Рис. 1.1.5.), тому знайдемо струм I1 за законом Ома. А
Запишемо перший закон Кірхгофа для вузла «a» (Рис. 1.1.3.), та знайдемо струм I2:
А
З виразу першого закона Кірхгофа для вузла «с» видно, що I3 =I2
А
Запишемо другий закон Кірхгофа для контура «c-a-b-d-c» (Рис. 1.1.4), і знайдемо струм I4
;
А
Для вузла «b» запишемо перший закон Кірхгофа і знайдемо струм I5 :
А
Другим варіантом знаходження струмів I4 та I5 є визначення напруги Ubd за законом Ома. Ubd В
А
А
4. Для перевірки розрахунку складаємо баланс потужностей:
Розраховуємо потужність, що виробляє джерело.
Вт
Розраховуємо потужності, що споживають опори навантаження.
Вт
Вт
Вт
Вт
Вт
Вт
Вт
Баланс потужностей:
317 Вт ≈316,98 Вт
Розраховуємо похибку, яка виникла за рахунок округлювання:
5. Розраховуємо напругу на резисторі R6, яку покаже вольтметр, підключений до нього паралельно: