Розглянемо|розглядуватимемо| вільні коливання даної системи, тобто|цебто| покладемо і . Тоді система складена з|із| першого рівняння (21.4) і другого рівняння (21.3) запишеться|занотовуватиме| так:
, .
(21.8)
Шукаємо вирішення цієї системи у вигляді|виді|:
.
Для цього диференціюємо цей вираз двічі:
і підставляємо в систему (21.8):
, .
З|із| першого рівняння якщо, то і .
З|із| другого рівняння якщо, то і . Нульові частоти відповідають руху системи без деформації.