• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ВИЗНАЧЕННЯ ОБЛАСТІ ОПТИМАЛЬНОГО ВИКОРИСТАННЯ КОМПЛЕКТІВ МАШИНИ

Змістовна постановка задачі

Управління механізації має можливість вибору виконання певних видів робіт P_j . Відомі необхідні комплекти машин М_{i ;} час a_ij; виконання одиниці роботи відповідними комплектом і фонд часу в; по кожному комплекту машин , прибуток C_j який мже бути отриманий при виконанні одиниці роботи.

Потрібно визначити : який із видів робіт і у якому обсязі потрібно виконувати управлінню механізації , щоб отримати максимальний прибуток (C_max). Вихідну інформацію зводимо до таблиці

b _{j –} фонд часу по кожному комплекту машин

PJ MJ	P1	P2	P3	P4	bi
M1	X1 a11=3	X2 a12=5	X3 a13=2	X4 a14=7	15
M2	X1 a21=4	X2 a22=3	X3 a23=3	X4 a24=5	9
M3	X1 a31=5	X2 a32=6	X3 a33=4	X4 a34=8	30
Cj	C1=40	C2=50	C3=30	C4=20

При відомому фонді часу по кожному комплекту машин у відповідності з таблицею можна записати слідуючи обмеження ( напроти кожного рядка):

Для розв’язання задачі необхідно перетворити обмеження – нерівності у обмеження рівності , для чого у кожне обмеження вводимо змінні х₅,х₆ і х₇ із знаком «+».

Тоді отримаємо:

Із врахуванням цифрової інформації останньої моделі можна записати:

Умова оптимальності: , тому задачу вирішуємо по максимуму . У останньому рядку не повинно бути позитивних елементів.

Ведуча позиція буде знаходитися у другому стовпці , так як прибуток за виконання одиниці роботи у ньому найбільший ( 50 ) C_j=C₂=50. Ведучий рядок відповідає мінімуму відповідності:

.

Ведучим оголошуємо перший рядок.

У задачі L ,коефіцієнти першого рядка отримуємо шляхом ділення коефіцієнтів задачі L₀ на 5

L₁=

Перетворенню підлягають всі 3 рядки.

ІІ рядок :

Перетворення ІІІ рядка :

Перетворення останнього рядка

Із останнього рішення L₂ виписуємо оптимальний план

Х₁=0; Х₂=3; Х₃=0; Х₇=12.

Таким чином управлінню механізації вигідно виконувати роботи виду Р₂ (Р₂ не існує , воно фіктивне )

В обсязі Х₂=3, при цьому воно отримає максимальний прибуток Уmax=50·3=150, а фонд часу комплектів машин буде використаний так :

Т₁=5·3=15; Т₂=3·3=9;

Т₃=6·3=18.

Тобто фонд часу І комплекту буде використаний повністю, ІІ комплекту також повністю.

При чому змінна Х₇=12 дорівнює невикористаному часу.

Читайте також:

1. CMM. Визначення моделі зрілості.
2. I визначення впливу окремих факторів
3. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
4. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
5. Ocнoвнi визначення здоров'я
6. S Визначення оптимального темпу роботи з урахуванням динаміки наростання втоми.
7. XIII. Використання амортизаційних відрахувань
8. А. Визначення розмірів і площі зони хімічного зараження.
9. А. Розрахунки з використанням дистанційного банкінгу.
10. Або спеціаліста з профпатології міста (області), завідуючого відділен1
11. Абстрактна модель оптимального планування виробництва
12. Аеродинамічні властивості колісної машини

Переглядів: 576