• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Критерій песимізму-оптимізму Гурвіца

Цей критерій рекомендує в процесі прийняття рішення вико­ристовувати певний середній результат, що характеризує стан між крайнім песимізмом і крайнім оптимізмом.

У випадку, коли гру задано матрицею виграшів за критерієм Гурвіца перевага віддається варіанту рішення, яке визначається максимумом серед лінійних комбінацій мінімального і максималь­ного виграшів:

(3.19)

Коефіцієнт λ можна розглядати як показник оптимізму.

При λ = 0 критерій Гурвіца співпадає з максимаксним кри­терієм, тобто орієнтація на граничний ризик, оскільки великий виграш спрягається з великим ризиком. При λ = 1 критерій Гур­віца співпадає з критерієм Вальда, тобто орієнтація на обережну поведінку. Тому критерій Гурвіца це називають критерієм уза­гальненого максиміну.

Значення А є проміжними між ризиком і обережністью і ви­бирається із суб'єктивних (інтуїтивних) міркувань в залежності від конкретних умов та схильності до ризику ОПР.

У випадку, коли гру задано матрицею програшів за критерієм Гурвіца перевага віддається варіанту рішення, яке визначається мінімумом серед лінійних комбінацій мінімального і максималь­ного виграшів:

(3.20)

де 0< λ <1.

Формулу (3.20) застосовують також у випадку, коли задано матрицю ризиків. Критерій Гурвіца застосовується у випадку, коли:

· про ймовірність появи стану П_j. нічого не відомо;

· з появою стану П_j. необхідно вважатися;

· реалізується тільки мала кількість рішень;

· допускається деякий ризик.

Приклад 3.7. Для гри, яку задано матрицею виграшів у при­кладі 3.2, за критерієм Гурвіца при λ = 0,6 вибрати стратегію, яка є найбільш вигідною.

Розв'язання. Запишемо матрицю виграшів у вигляді 1 таблиці 3.8 і знайдемо найменше значення і найбільше значення - для кожного її рядка.

Таблиця 3.8

Матриця виграшів гри

	П1	П2	П3	П4	П5	і '
А1
А2
А3
А4

Визначимо максимум серед лінійних комбінацій мінімального 1 максимального виграшів за формулою (3.19):

Таким чином, за критерієм Гурвіца при значенні показнику оптимізму λ = 0,6 слід вибрати стратегію А₃.

Помітимо, що цей вибір оптимальної стратегії збігається з ви­бором за критеріями Вальда, оптимізму і Севіджа.

Читайте також:

1. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
2. IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
3. ReM – модифікований критерій Рейнольда, який визначається за формулою
4. Багатокритерійні завдання і можливі шляхи їхнього рішення.
5. Деякі практичні підходи до вирішення багатокритерійних завдань.
6. Екстремум функції багатьох змінних. Необхідна та достатня умови екстремуму. Критерій Рауса-Гурвіца
7. Когнітивний критерій
8. Критерій Вальда
9. Критерій Вальда
10. Критерій дисперсійного аналізу.
11. Критерій згоди Колмогорова
12. Критерій згоди Романовського

Переглядів: 1392