• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Надійний інтервал для центра розподілу при невідомому s

В практичній діяльності при проведені дослідів нам невідомо як М_Х так і s². Вони оцінюються по малим статистичним рядам (вибіркам). Тоді від випадкової величини переходять до другої випадкової величини t, що є функцією значень х₁, х₂,...,х_п, закон розподілу якої не залежить від невідомих параметрів величини Х, а залежить тільки від кількості дослідів п і від виду закону розподілу випадкової величини Х. Як показано в § 2.7 при нормальному розподілу величин Х випадкова величина t підкоряється закону розподілу Стьюдента з п-1 степенями вільності (додаток 3).

Тоді стандартом математичного сподівання буде середнє квадратичне відхилення середнього арифметичного М (формула 4.57).

Формула (4.58) прийме вигляд

. (4.61)

Надійний інтервал для параметра а = М_Х при невідомих і D_X знаходиться по формулі

. (4.62)

Згідно розподілу Стьюдента

, (4.63)

де b - ймовірність появи випадкової величини від 0 до t_b .

В таблиці розподілу Стьюдента (додаток 3) по надійної ймовірності b і числу ступенів вільності п-1 находять величину t_b.

Відповідно з інтервалом (4.61) можна побудувати надійний інтервал для любого значення із вибірки х₁, х₂,...,х_п за формулою

. (4.64)

Читайте також:

1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
2. III. центральная нервная система
3. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
4. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
5. А джерелами фінансування державні капітальні вкладення поділяються на централізовані та децентралізовані.
6. Аборт как центральная проблема биоэтики
7. Авоматизація водорозподілу регулювання за нижнім б'єфом з обмеженням рівнів верхнього б'єфі
8. Автоматизація водорозподілу з комбінованим регулюванням
9. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
10. Автоматизація водорозподілу регулювання зі сталими перепадами
11. Автоматизація водорозподілу регулюванням з перетікаючими об’ємами
12. Автоматизація водорозподілу регулюванням за верхнім б'єфом

Переглядів: 476