• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6

ТЕМА: Наближені методи розв’язку звичайних диференційних рівнянь

6.1. Теоретичні відомості

Розв’язання задачі Коши для диференційного рівняння

(6.1)

полягає в пошуку функції у(х) , що задовольняє рівнянню (6.1) та початковій умові

у(х₀) = у₀ , (6.2)

де х₀ , у₀ – надані числа.

Чисельні методи надають розв’язок задачі у вигляді таблиці функції у(х) на даному інтервалі [a , b] .

Для розв’язання означеної задачі застосовують наступні методи:

а) Метод Ейлера для рівняння (6.1) з умовою (6.2) обчислює таблицю значень

y_i = y(x_i) ,

де x_i = x₀ + ih (і = 0, 1, 2, …, n) , h = (b-a) / n ,

[a , b] – інтервал, на якому шукається рішення.

Значення у_і+1 розраховується за формулою

y_i+1 = y_i + hƒ(x_i , y_i) (і = 0, 1, 2, …, n) .

б) Метод Рунге-Кутта : на кожному кроці обчислювання виконується за формулою

,

де

;

; .

Читайте також:

1. II. Будова доменної печі (ДП) і її робота
2. II. Самостійна робота студентів.
3. IV. ВИХОВНА РОБОТА В КЛАСІ
4. IV. ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ.
5. IV. Науково-дослідницька робота.
6. IV. Практична робота.
7. IV. Робота над темою уроку
8. Qорганізаційне середовище, в якому виконується робота
9. V. Робота з підручником
10. V. Робота з підручником. с. 59-60
11. V. Робота з програмою «Виконавець Восьминіжка»
12. V. Робота з програмою «Виконавець Садівник».

Переглядів: 395