• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Критерії оцінки адекватності лінійної моделі множинної регресії

Статистична оцінка надійності коефіцієнта регресії здійснюється за допомогою t-критерію Ст’юдента. Він застосовується для оцінки тісноти зв'язку між незалежною змінною x і залежною у. При використанні цього критерію формулюється нульова гіпотеза. Потім отримане значення t-розподілу Ст’юдента порівнюється з критичним. Якщо фактичне значення t-розподілу Ст’юдента перевищує критичне, то спростовується нульова гіпотеза й зв'язок між змінними х і у вважається щільним. Якщо ні, то приймається нульова гіпотеза, а фактори моделі вважаються статистично неадекватними і виключаються з моделі при встановленому рівні значущості в 5% і 1%.

F-тест використовується для оцінки того, важливе пояснення, яке дає рівняння в цілому. Якщо фактичне значення F-критерія вище нормативного, то модель адекватна, а її фактори залишаються у рівнянні. Методика оцінки t-критерію Ст’юдента і F-критерія Фішера представлені в розділі 9.2.

Для перевірки адекватності економетричної моделі використовується тест Дарбіна-Уотсона, який спрямований для перевірки кореляції між залишками використовується. Він включає такі етапи:

1. Розраховуються d-статистики для аналізованої вибірки даних. Як відомо з теорії, значення d-статистики лежать у межах від 0 до 4. Показник Дарбіна-Уотсона розраховується наступним чином:

DW = , (10.33)

де е_j – залишки j-го ряду вибірки даних;

е_j-1 – залишки поперднього j-го ряду вибірки даних.

2. Порівнюються отримані d-статистики з табличними d-статистиками при рівні значущості a = 0,05, кількості факторів k, що присутні в моделі, і кількості спостережень n. Якщо розраховане значення d-статистики знаходиться в проміжку від 0 до d_L (0< d < d_L), то це свідчить про наявність позитивної автокореляції. Якщо значення d потрапляє в зону невизначеності, тобто набуває значення d_L £ d £ d_U, або 4 - d_U £ d £ 4 - d_L, то можемо зробити висновки ні про наявність, ні про відсутність автокореляції. Якщо 4 - d_L < d < 4, то маємо негативну автокореляцію. Нарешті, якщо d_U < d < 4 - d_U, то автокореляції немає.

Для оцінки адекватності лінійної моделі множинної регресії важливе значення має перевірка її на гомо- або гетероскедастичність. Суть цього явища полягає в тому, що варіація кожної e_і навколо її математичного сподівання не залежить від значення х. Дисперсія кожної e_і зберігається сталою незалежно від малих чи великих значень факторів: s_e² не є функцією х_ij, тобто s_e² ¹ f (x_1i, x_2i,…, x_pi).

Якщо s_e² не є сталою, а її значення залежать від значень х, можемо записати s_e² = f (x_1i, x_2i,…, x_pi). У цьому разі маємо справу з гетероскедастичністю. Оцінка моделі на наявність гетероскедастичності полягає в тому, що на першому етапі здійснюється тестування моделі на наявність гетероскедастичності. І якщо підтверджується гіпотеза про її наявність, то на другому етапі модель виключається.

Тестування лінійної моделі множинної регресії, як і випадку лінійної моделі парної регресії, на гетероскедастичність здійснюється на підставі тесту рангової кореляції Спірмена. Значущість отриманого коефіцієнта рангової кореляції Спірмена перевіряється за допомогою t-критерія Ст’юдента при (n-2) кількості ступенів свободи.

Фактичне значення t-критерію Ст’юдента зіставляється з t_кр. Якщо t_ф > t_кр, то підтверджується гіпотеза про наявність гетероскедастичності. А, якщо t_ф < t_кр, то приймається гіпотеза про гомоскедастичність.

Читайте також:

1. CMM. Визначення моделі зрілості.
2. II. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ТА ОЦІНКИ ПОТОЧНИХ ТА ПІДСУМКОВИХ ЗАНЯТЬ (ЗМІСТОВИХ МОДУЛІВ).
3. II. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ТА ОЦІНКИ ПОТОЧНИХ ТА ПІДСУМКОВИХ ЗАНЯТЬ (ЗМІСТОВИХ МОДУЛІВ).
4. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
5. III. GPSS — програма імітаційної моделі ЕОМ
6. III. КРИТЕРІЇ ДОПУСКУ ДО СКЛАДАННЯ ПІДСУМКОВОГО МОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ (ЕКЗАМЕНУ).
7. ISO 15504.Структура еталонної моделі
8. V. ЗАХИСТ КУРСОВОЇ РОБОТИ ТА КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ
9. V. КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
10. VI. СИСТЕМА ТА КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ
11. VІ. ЯКІСНІ КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
12. А) загальні критерії

Переглядів: 1526