• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Необхідні й достатні умови існування екстремуми функції

Необхідна умова існування локального екстремуму функції. Якщо в точці функція має екстремум, то існує окілточки , в якому значення є найбільшим або найменшим. Отже, якщо в точці функція диференційована, то згідно теореми Ферма .

Зазначимо, що коли функція диференційована в точці і , то або , тобто функція зростає, або і функція спадає. Звідси випливає, що функція може мати екстремум лише в тих точках, у яких її похідна рівна нулю, або не існує.

Точки, в яких похідна функції рівна нулю, називаються стаціонарними. Стаціонарні точки й точки, в яких функція визначена, але її похідна не існує називаються критичними.

Отже, для того, щоб функція мала в точці екстремуму, необхідно, щоб ця точка була критичною.

Читайте також:

1. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
2. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
3. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
4. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
5. Аналогія як умовивід
6. Анімізм – уявлення про існування духовних істот та віра в можливість спілкування з ними.
7. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
8. Асимптоти графіка функції
9. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
10. Базові функції, логічні функції
11. Банки як провідні суб’єкти фінансового посередництва. Функції банків.
12. Банківська система та її основні функції

Переглядів: 903