• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Інтегрування частинами

Приклади.

.

1. Обчислити інтеграл .

Розв’язування. Покладемо , . Тоді

.

2. Обчислити інтеграл .

Розв’язування. Покладемо . Отже,

.

Нехай функції і визначені й диференційовані на деякому проміжку Х. Тоді

.

Звідси маємо

.

Припустимо, що інтеграл існує. Тоді

.

Оскільки , то

. (1)

Довільну сталу С включає в себе інтеграл .

Формула (1) називається формулою інтегрування частинами.

За цією формулою обчислюються , зокрема інтеграли виду

1) , , ,

де - многочлен n-ного степеня відносно х, . Тут слід прийняти .

2), , , ,

Тут також - многочлен n-ного степеня відносно х. У цих інтегралах .

Читайте також:

1. Безпосереднє інтегрування
2. БЕЗСПОЛУЧНИКОВІ СКЛАДНІ РЕЧЕННЯ З ОДНОРІДНИМИ І НЕОДНОРІДНИМИ ЧАСТИНАМИ
3. Диференціювання та інтегрування матриць.
4. Інтегрування виразів, що містять тригонометричні функції
5. Інтегрування господарства економіки України до у світовий економічний простір
6. Інтегрування деяких ірраціональних функцій
7. Інтегрування деяких тригонометричних функцій
8. Інтегрування і пониження порядку деяких ДР з вищими похідними.
9. Інтегрування ірраціональних функцій
10. Інтегрування найпростіших раціональних дробів
11. Інтегрування раціональних функцій.

Переглядів: 778