Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Інтегрування частинами

Приклади.

.

1. Обчислити інтеграл .

Розв’язування. Покладемо , . Тоді

.

 

2. Обчислити інтеграл .

Розв’язування. Покладемо . Отже,

 

.

 

Нехай функції і визначені й диференційовані на деякому проміжку Х. Тоді

 

.

Звідси маємо

 

.

 

Припустимо, що інтеграл існує. Тоді

 

.

 

Оскільки , то

 

. (1)

 

Довільну сталу С включає в себе інтеграл .

Формула (1) називається формулою інтегрування частинами.

За цією формулою обчислюються , зокрема інтеграли виду

 

1) , , ,

 

де - многочлен n-ного степеня відносно х, . Тут слід прийняти .

 

2), , , ,

 

Тут також - многочлен n-ного степеня відносно х. У цих інтегралах .


Читайте також:

  1. Безпосереднє інтегрування
  2. БЕЗСПОЛУЧНИКОВІ СКЛАДНІ РЕЧЕННЯ З ОДНОРІДНИМИ І НЕОДНОРІДНИМИ ЧАСТИНАМИ
  3. Диференціювання та інтегрування матриць.
  4. Інтегрування виразів, що містять тригонометричні функції
  5. Інтегрування господарства економіки України до у світовий економічний простір
  6. Інтегрування деяких ірраціональних функцій
  7. Інтегрування деяких тригонометричних функцій
  8. Інтегрування і пониження порядку деяких ДР з вищими похідними.
  9. Інтегрування ірраціональних функцій
  10. Інтегрування найпростіших раціональних дробів
  11. Інтегрування раціональних функцій.




Переглядів: 840

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Метод підстановки | Приклади.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.