Інтегрування найпростіших раціональних дробів
Розглянемо інтеграли від найпростіших ірраціональних дробів.
1. .
2..
3..
Тут многочлен не має дійсних коренів , отже . Виділимо повний квадрат
.
Уведемо підстановку . Тоді . Далі покладемо . Маємо:
.
Перший із інтегралів правої частині, обчислюється безпосередньо
.
Другий інтеграл обчислюється за формулою 4) таблиці основних інтегралів.
65. .
Увівши підстановку , одержимо . Покладемо . Тоді
.
Перший із інтегралів правої частини легко зводиться до інтегралу 1) таблиці основних інтегралів, а другий інтеграл
обчислюється за рекурентною формулою
.
ЛЕКЦІЯ 25
66. Інтегрування ірраціональних функцій.
67. Інтегрування деяких тригонометричних функцій.
Читайте також: - Альтернативні уявлення щодо макроекономічного регулювання: теорії раціональних сподівань та економіка пропозиції. Крива Лафера.
- Безпосереднє інтегрування
- Вибір раціональних способів усунення заданих дефектів
- Вибір раціональних способів усунення заданих дефектів
- Вироблення та реалізація раціональних управлінських рішень.
- Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел.
- Властивості множини невід’ємних раціональних чисел.
- Вплив характеру кола на криву струму при несинусоїдній напрузі /розрахунок найпростіших кіл
- Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
- Диференціювання та інтегрування матриць.
- Додавання і віднімання невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність суми і різниці. Властивості (закони) додавання.
- Інтегрування виразів, що містять тригонометричні функції
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|