• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Інтегрування найпростіших раціональних дробів

Розглянемо інтеграли від найпростіших ірраціональних дробів.

1. .

2..

3..

Тут многочлен не має дійсних коренів , отже . Виділимо повний квадрат

.

Уведемо підстановку . Тоді . Далі покладемо . Маємо:

.

Перший із інтегралів правої частині, обчислюється безпосередньо

.

Другий інтеграл обчислюється за формулою 4) таблиці основних інтегралів.

65. .

Увівши підстановку , одержимо . Покладемо . Тоді

.

Перший із інтегралів правої частини легко зводиться до інтегралу 1) таблиці основних інтегралів, а другий інтеграл

обчислюється за рекурентною формулою

.

ЛЕКЦІЯ 25

66. Інтегрування ірраціональних функцій.

67. Інтегрування деяких тригонометричних функцій.

Читайте також:

1. Альтернативні уявлення щодо макроекономічного регулювання: теорії раціональних сподівань та економіка пропозиції. Крива Лафера.
2. Безпосереднє інтегрування
3. Вибір раціональних способів усунення заданих дефектів
4. Вибір раціональних способів усунення заданих дефектів
5. Вироблення та реалізація раціональних управлінських рішень.
6. Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел.
7. Властивості множини невід’ємних раціональних чисел.
8. Вплив характеру кола на криву струму при несинусоїдній напрузі /розрахунок найпростіших кіл
9. Десяткові дроби, їх порівняння, операції над ними. Перетворення десяткових дробів у звичайні та звичайних у десяткові.
10. Диференціювання та інтегрування матриць.
11. Додавання і віднімання невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність суми і різниці. Властивості (закони) додавання.
12. Інтегрування виразів, що містять тригонометричні функції

Переглядів: 1859