• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Завдання

Запитання

Визначення

Визначення

Формула називається тотожно істинною (тавтологією або загальнозначущою), якщо вона приймає значення «Істина» на всіх інтерпретаціях (наборах значень змінних). Формула називається тотожно хибною (суперечливою або нездійсненною), якщо вона приймає значення «Хибність» на всіх інтерпретаціях. Формула називається незагальнозначущою, нейтральною або несуперечливою, якщо вона на одних інтерпретаціях приймає значення «Істина», а на інших— «Хибність». Усі формули, які не належать до суперечливих, утворюють множину здійсненних формул.

Міркування називається правильним, якщо воно виражається тотожно істинною формулою.

Таким чином, перевірити правильність міркування можна, побудувавши відповідну до нього формулу і визначивши, чи є вона тотожно істинною.

Довести, що формула є тавтологією, можна двома способами:

1. Побудувати таблицю істинності цієї формули. Тоді, якщо у таблиці істинності на всіх інтерпретаціях функція приймає значення «Істина», то відповідне до формули міркування є тавтологією.

2. Застосувавши до формули тотожні перетворення, звести її за допомогою тотожних перетворень до виду одного з логічних законів. Якщо в результаті перетворень одержимо значення «Істина», то формула — тавтологія.

1. Який вид речень моделює формальна логіка?

2. Наведіть приклади речень, які не розглядаються у формальній логіці.

3. Дайте визначення поняттю «висловлення».

4. Що мають на увазі під істиннісним значенням висловлення?

5. Які висловлення називаються атомами?

6. Дайте визначення логіки висловлень.

7. Що у логіці висловлень називають логічними зв'язками, наведіть їх.

8. Покажіть, що алгебра логіки і логіка висловлень ізоморфні. Який з цього маємо висновок?

9. Дайте визначення правильно побудованої формули.

10.Наведіть приклади формул логіки висловлень, що містять будь-які логічні зв'язки, і відповідних до них речень природної мови.

11.Сформулюйте алгоритм запису складного речення природної мови у вигляді формули логіки висловлень.

12.Назвіть види функцій логіки висловлень з точки зору прийнятих ними істиннісних значень.

1. Чи є такі формули загальнозначущими, суперечливими або несуперечливими:

а) Ø(ØА) ® А;

б) (А ® В) ® (В ® А);

в) (А Ù (В® А)) ® А;

г) (A Ú ØВ) Ú (ØA Ú В).

2. Розставити різними способами дужки у таких формулах:

а) -A Ú -В Ù С;

б) А ® В ® С ® D.

3. Виключити якомога більше число дужок у формулі:

а) (Ø((A)Ú (C))) Ú (В);

б) (((А) ® (В)) ® (C) Ú ((А) ® ((В) ® (С)));

в) ((В) ~ (Ø(С))) Ú (((А) ® (А)) ® ((В) Ú (D)));

г) Ø((Ø((A) Ú (В))) Ø (С)) ® ((Ø((С) ® (D))) Ú E));

д) (Ø((В) ~ (С))) Ù ((Ø(E))Ú (Ø(А)));

e) ((Ø((А) ® (В))) Ú (Ø((C) Ú (D)))Ù Ø(F)).

4. Побудуйте складні висловлення з використанням тільки зазначених операцій:

а) еквівалентність;

б) імплікація і кон'юнкція;

в) заперечення, кон'юнкція і диз'юнкція.

5. Доведіть, що заперечення висловлення «А є достатня та необхідна умова для В» еквівалентне висловленню «ØА є достатня і необхідна умова для ØВ».

6. Побудуйте висловлення, еквівалентне A Ú В, використовуючи тільки операції заперечення і кон'юнкції.

7. Побудуйте складне висловлення, еквівалентне A Ú В, використовуючи тільки операції кон'юнкції і заперечення.

8. Побудуйте складне висловлення, еквівалентне А Ù В, використовуючи тільки операції диз'юнкції і заперечення.

9. Побудуйте два складних висловлення, еквівалентних А ® В, використовуючи тільки:

а) операції диз'юнкції і заперечення;

б) заперечення і кон'юнкції.

10. Використовуючи тотожності, спростіть формули логіки висловлень:

а) Ø (A Ú ВÚ С) (А (В Ú ØС)) Ù ØВ;

б) (A Ú В) Ù ØС Ú A Ú ØС Ú B Ú A.

5.3. Дедуктивні висновки у логіці висловлень

Логічний наслідок та його властивості, аксіоми, доведення, правила дедуктивних висновків

Найважливішою характеристикою логічного висновку є відношення сумісності між його засновком та висновком. У логіці правила висновку використовуються, щоб виводити одні істинні речення з інших істинних речень.

Читайте також:

1. V. Завдання.
2. VІ. Підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.
3. Адаптація персоналу: цілі та завдання. Введення у посаду
4. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
5. АКТУАЛЬНI ПРОБЛЕМИ І ЗАВДАННЯ КУРСУ РОЗМIЩЕННЯ ПРОДУКТИВНИХ СИЛ УКРАЇНИ
6. Актуальність і завдання курсу безпека життєдіяльності. 1.1. Проблема безпеки людини в сучасних умовах.
7. Аналіз руху грошових коштів у контексті нової фінансової звітності Важливим завданням аналізу фінансового стану підприємства є оцінка руху грошових коштів підприємства.
8. Аудит, його мета та завдання
9. Багатокритеріальні завдання оптимального керування
10. Багатокритерійні завдання і можливі шляхи їхнього рішення.
11. Безпека життєдіяльності людини – найважливіше завдання людської цивілізації
12. Бухгалтерська звітність, її значення, завдання і вимоги

Переглядів: 786