• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Визначення

Визначення

Визначення

Визначено деякий предикат, якщо:

а) задана деяка (довільна) множина М, що називається областю визначення предиката (предметна область);

б) фіксована множина {1, 0}, що називається областю значень;

в) вказане правило, за допомогою якого кожному елементу, що взятий з предметної області, ставиться у відповідність один з двох елементів з області значень.

Поняття предиката є частковим випадком поняття функції, для якої чітко фіксована область значень.

Назва предикат походить від англійського слова predicate, що означає висловлення або присудок. Предикатом частіше всього позначають властивість або дію, виражену у висловленні присудком, а об'єкти і суб'єкти цієї дії, а також інші члени речення є аргументами даного предиката. Для позначення предиката часто обирають слово, що відбиває його змістове значення, або заголовну букву латинського або іншого алфавіту.

Предикат Р, що має п аргументів, називається п-місним предикатом, позначається Р(х₁, х₂, ..., х_п).

Кількість аргументів предиката Р(х₁, х₂, ..., х_п)називається його порядком.

Так, наприклад, висловлення «x — дійсне число» можна зобразити одномісним предикатом, «у менше z»— двомісним предикатом, а «х і у батьки z»— трьохмісним предикатом. Якщо х, у і z заміщені конкретними значеннями (об'єктами), то предикат переходить у висловлення, яке розглядається як нульмісний предикат. Наприклад: «Терм і квантор— поняття логіки предикатів». Таким чином, якщо кількість аргументів предиката Р(х₁, х₂, ..., х_п) п змінних дорівнює нулю, то предикат є висловленням; якщо п = 1, то предикат відповідає властивості; якщо п = 2, то предикат є бінарним відношенням; якщо п = 3, то предикат — тернарне відношення.

Приклад.Зобразити у вигляді предикатів висловлення: «x ділиться на 13», «х ділиться на у», «х — просте число».

Розв'язок. Оберемо як назву предикатів дії або властивості цих речень: ДІЛИТЬСЯ, ПРОСТЕ. Тоді задані висловлення можна записати у вигляді предикатів таким чином: ДІЛИТЬСЯ(х, 13), ДІЛИТЬСЯ(х, у),ПРОСТЕ(х). Тут перший і третій предикати є одномісними і кожний виражає деяку властивість числа х; другий предикат — двомісний і виражає бінарне відношення подільності на множині чисел.

У логіці предикатів існує поняття функціонального символу. Наприклад: мінус (х, у)— функціональний символ «х-у»; батько(х)— функціональний символ «батько людини х».Якщо функціональний символ має п аргументів, то він називається п-місним функціональним символом, наприклад: мінус(х, у)— двохмісний функціональний символ. Індивідуальний символ або константа може розглядатися як функціональний символ без аргументів.

Отже, для побудови атомів логіки предикатів дозволяється використовувати такі типи символів:

1. Індивідуальні символи або константи, які звичайно є іменами об'єктів, наприклад: Сократ, 13.

2. Символи предметних змінних, за які звичайно беруться букви латинського алфавіту, можливо, з індексами, наприклад: х, у, z.

3. Функціональні символи— рядкові букви латинського алфавіту або осмислені слова з рядкових букв, наприклад: мінус, батько.

4. Предикати — великі букви або осмислені слова з великих букв, наприклад: Р, Q, ДІЛИТЬСЯ, БІЛЬШЕ, ПРОСТЕ.

Читайте також:

1. I визначення впливу окремих факторів
2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
4. Ocнoвнi визначення здоров'я
5. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
6. Аналіз службового призначення деталей та конструктивних елементів обладнання харчових виробництві, визначення технічних вимог і норм точності при їх виготовленні
7. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
8. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
9. Балансова теорія визначення статі. Диференціація статі і роль гормонів у цьому процесі.
10. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.
11. Біостратиграфічні методи визначення віку порід
12. Біуретовий метод визначення білків

Переглядів: 700