Тема 6 Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
Постановка задачі нелінійного програмування (ЗНП) та її приклади в економіці. Необхідні (умови Куна-Такера) та достатні умови існування розв’язків. Геометрична інтерпретація задачі нелінійного програмування. Спеціальні завдання нелінійного програмування: квадратичне, сепарабельне, дробово-лінійне. Огляд методів одновимірної оптимізації: половинного поділу, дотичних, січних. Багатовимірна задача оптимізації без обмежень та її основні властивості. Поняття про методи розв'язання багатовимірної задачі оптимізації без обмежень: покоординатного спуска, градієнтний, Ньютона. Властивості багатовимірної задачі оптимізації з обмеженнями. Поняття про методи багатовимірної оптимізації з обмеженнями. Метод множників Лагранжа та їх економічна інтерпретація.
Тема 7 Аналіз та управління ризиком в економіці.
Економіко-математичне моделювання в умовах невизначеності та ризику. Основні поняття теорії ігор. Приклади ігрових задач в економіці. Матричні ігри двох осіб. Платіжна матриця. Сідлова точка. Гра у чистих і змішаних стратегіях. Зведення матричної гри двох осіб до задачі лінійного програмування. Поняття гри з природою. Статистичні ігри. Теорія статистичних рішень. Теорія масового обслуговування. Моделі торгів. Страхування від ризику.