• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Скалярний добуток векторів і його властивості. Модуль вектора, кут між векторами, напрямні косинуси вектора. Необхідна й достатня умови перпендикулярності двох векторів.

Скалярним добутком двох ненульових векторів і називається число, що дорівнює добутку модулів цих векторів на косинус кута між ними.

Геометричні властивості:

1) Як що скалярний добуток , то кут -гострий

2) Скалярний добуток <0, -тупий

Алгебраїчні властивості:

1)

2)

3)

Довжина вектора – відстань відстань від початку до кінця вектора. Вектор, довжина якого=1 називається одиничним. Вектор, довжина якого=0 називають нульовим вектором.

Скалярним добутком двох векторів простору називається число , яке дорівнює сумі добутків відповідних координат векторів

.

Властивості скалярного добутку:

.

.

Для будь-якого дійсного числа

.

тільки у випадку, коли є нуль- вектор, тобто . У всіх інших випадках .

Модулем (довжиною) вектора називається довжина відповідного напрямленого відрізка AB й позначається як .

У евклідовому n-вимірному просторі довжина вектора обчислюється наступним чином:
Нехай вектор має координати (x1,x2,...,xn). Тоді .

Читайте також:

1. II. Умови вибору професії.
2. III. КРИТЕРІЇ ДОПУСКУ ДО СКЛАДАННЯ ПІДСУМКОВОГО МОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ (ЕКЗАМЕНУ).
3. V міні – модуль
4. VІ УМОВИ ЗАДАЧ
5. А) Товар і його властивості.
6. Або зі зберігання інформації та забезпечення доступу до неї, за умови, що ця особа не могла знати про незаконність розповсюдження інформації.
7. Автором теорії поетапного формування розумових дій є
8. Алкани, їх хімічні властивості.
9. Аналізатори людини та їхні властивості.
10. Аналізатори людини та їхні властивості.
11. Аналітичні умови рівноваги довільної просторової системи сил
12. Аналітичні умови рівноваги системи збіжних сил

Переглядів: 612