Найімовірніше число появи випадкової події (мода)

Найімовірнішим числом появи випадкової події А в результаті n незалежних експериментів за схемою Бернуллі називається таке число m₀, для якого ймовірність Р_n(m₀) перевищує або в усякому разі є не меншою за ймовірність кожного з решти можливих наслідків експериментів.

Для визначення найімовірнішого числа появи події немає потреби обчислювати ймовірності для різних можливих значень .Для обчислення ймовірностей при значеннях m = m₀; m = m₀–1; m = m₀ + 1 і розглянемо їх відношення:

; (а)

. (б)

Об’єднавши нерівності (а) і (б), дістанемо:

. (34)

Число m₀ називають також модою.

Приклад 1. У разі додержання певної технології 90% усієї продукції, виготовленої заводом, є найвищого сорту. Знайти найімовірніше число виробів найвищого сорту в партії з 200 штук.

Розв’язання. За умовою задачі n = 200; р = 0,9; q = 1 – р = 0,1.

Використовуючи подвійну нерівність (34), дістаємо:

Отже, найімовірніше число виробів першого сорту серед 200 дорівнює 180.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Локальна теорема

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.