• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 3.

Нехай, як і раніше вимірювана величина знаходиться із співвідношення:

, де А – константа. Прологарифмувавши останній вираз отримаємо . За допомогою диференціювання знайдемо відносні похибки та :

,

Результуючу відносну похибку знайдемо за допомогою співвідношення:

Визначивши відносну похибку , можна розрахувати абсолютну похибку по формулі:

В загальному випадку треба враховувати і систематичні похибки, тоді кінцева похибка вимірювання величини :

Приведемо таблицю для оцінки похибок деяких комбінацій вимірюваних величин, що найчастіше зустрічаються при обчисленнях:

Таблиця 2

Звернемо увагу на деякі важливі моменти в таблиці 2.

1. Оскільки випадкові похибки вимірювань рівноймовірно можуть бути позитивними і негативними, тому і при складанні, і при відніманні виміряних величин абсолютні похибки додаються.

2. При відніманні двох величин відносна похибка містить в знаменнику різницю двох величин. Якщо ці величини близькі, то відносна похибка різниці може значно перевищувати відносну похибку кожної величини окремо. Щоб уникнути втрати точності слід уникати таких вимірювань і обчислень, при яких доводиться віднімати близькі по значенню величини.

3. При множенні і діленні величин складаються відносні похибки. Тобто коли розрахункова формула є одночленом, а суми і різниці якщо і присутні, то у вигляді окремих множників, простіше спочатку обчислити не абсолютну, а відносну похибку величини а. Якщо ж розрахункова формула має вид багаточлена , доцільно починати з розрахунку абсолютної похибки.

4. При піднесенні до степеня n, відносна похибка збільшується вïnïразів.

Читайте також:

1. IV. ПРИКЛАДИ ТИПОВИХ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ ТА ПОРЯДОК ЇХ РОЗВ’ЯЗАННЯ
2. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
3. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
4. Аналіз структури та динаміки необоротних активів за даними Ф№1 «Баланс» (на прикладі ВАТ «Горизонт»)
5. Базові та прикладні класифікації
6. В Додатку до диплома (приклад)
7. В процесі читання виділіть маркером або підкресліть приклади дії променів на живі організми.
8. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
9. Вивчення прикладу СК: моніторинг дотримання положень КПК ООН з боку СК
10. Визначення і приклади
11. Виокремте з обраної програми концептуальну ідею, мету, наведіть 1-2 приклади форм і методів її реалізації.
12. Вільсон О. Г. Охорона праці в галузі (на прикладі будівництва). Навчальний посібник. – К.: «Основа». 2006. – 204 с.

Переглядів: 670