• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Завдання

Запитання

1. В чому відмінність між діаграмами Венна і кругами Ейлера?

2. Спробуйте зобразити діаграму Венна для чотирьох множин, використовуючи кола. Чи можливе таке зображення?

3. Чи є фігура, зображена на рис. 1.5, діаграмою Венна для чотирьох множин? Аргументуйте відповідь.

4. Як розташовані круги Ейлера для множин, які не мають загальних елементів?

5. Якза допомогою кругів Ейлера зобразити підмножини даної множини?

1. Визначте, яким множинам належать елементи х₁ ... х₇,що розташовані на діаграмі Венна, зображеній на рис 1.6.

2. Зобразіть такі множини у вигляді кругів Ейлера:

а) А= {0, 1, 2}, В = {1, 2, 3, 4, 5};

б) А = {а, b, с, d, e), В = {d, а, e};

в) N – натуральні числа, Z – цілі числа, R – дійсні числа;

г) X – множина птахів, Y – множина звірів, Z – множина ссавців, F – множина роликів, G – множина живих організмів, які живуть морях і океанах.

3. Зобразіть за допомогою кругів Ейлера множину А, В, С, якщо А Í В, В Í С. Покажіть, що якщо А Í В, В Í С, то А Í С.

Рис. 1.5. Умова запитання 3 Рис. 1.6. Діаграма Венна

1.4. Операції на множинах

Об'єднаня, перетин, різниця, доповнення

Для наочного зображення операцій будемо використовувати діаграми Венна, в яких круги зображують множини, що беруть участь в операції, а заштрихована частина — результат операції.

1. Об'єднання (сума) А È В є множина, що складається з тих і тільки тих елементів, які входять або до А, або до В, або до А і В одночасно (рис. 1.7).

Приклад.Нехай дані множини А = {а, b, т}; В = {т, с, р},тоді їх об'єднання А È В = {а, b, с, т, р}.

2. Перетин (добуток) А Ç В є множина, що містить тільки елементи, які належать до А і В одночасно (рис. 1.8).

Приклад.Для множин А і В з попереднього прикладу А Ç В = {т}.

3. Різниця А\В є множина, що складається в точності з усіх елементів А, які не належать до В (рис. 1.9).

Приклад.Для вищерозглянутих тут множин А і В

А\В = {а, b}.

4. Доповнення (заперечення) (читається «неА») є множина U\A (рис. 1.10).

Різницю множин можна виразити через операції заперечення та перетину таким чином:

.

Приклад.Виконаємо дії на множині цілих чисел Z ={..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} та множині Z_- = {...,-2,-1,0}. Доповненням до множини Z_- є множина натуральних чисел N = {1, 2, ...}: = N.

Читайте також:

1. V. Завдання.
2. VІ. Підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.
3. Адаптація персоналу: цілі та завдання. Введення у посаду
4. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
5. АКТУАЛЬНI ПРОБЛЕМИ І ЗАВДАННЯ КУРСУ РОЗМIЩЕННЯ ПРОДУКТИВНИХ СИЛ УКРАЇНИ
6. Актуальність і завдання курсу безпека життєдіяльності. 1.1. Проблема безпеки людини в сучасних умовах.
7. Аналіз руху грошових коштів у контексті нової фінансової звітності Важливим завданням аналізу фінансового стану підприємства є оцінка руху грошових коштів підприємства.
8. Аудит, його мета та завдання
9. Багатокритеріальні завдання оптимального керування
10. Багатокритерійні завдання і можливі шляхи їхнього рішення.
11. Безпека життєдіяльності людини – найважливіше завдання людської цивілізації
12. Бухгалтерська звітність, її значення, завдання і вимоги

Переглядів: 1055