• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв’язання довільних лінійних систем. Теорема Кронекера-Капеллі

Нехай дана довільна система т лінійних рівнянь з п невідомими

Відповідь на питання щодо сумісності цієї системи дає терема Кронекера-Капеллі:

Теорема 4.1. Система лінійних алгебраїчних рівнянь сумісна тоді і тільки тоді, коли ранг розширеної матриці системи рівний рангу основної матриці.

Приймемо її без доведення.

Правила знаходження всіх розв’язків сумісної системи лінійних рівнянь випливають з наступних теорем:

Теорема 4.2. Якщо ранг сумісної системи рівний кількості невідомих, то система має єдиний розв’язок.

Теорема 4.3.Якщо ранг сумісної системи менший кількості невідомих, то система має безліч розв’язків.

Читайте також:

1. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
2. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
3. А/. Форми здійснення народовладдя та види виборчих систем.
4. Алгоритм розв’язання задачі
5. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
6. АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ ЕКОНОМІЧНИХ ЗАДАЧ
7. Аналіз трифазного з’єднання з урахуванням опорів лінійних проводів
8. Аудит інформаційних систем.
9. В. Друга теорема про розклад.
10. Визначення оптимального варіанта розв’язання проблеми на основі порівняльного аналізу можливих варіантів
11. Визначення проблеми, на розв’язання якої спрямована Програма
12. Вимірювання лінійних переміщень, вібрацій та деформацій

Переглядів: 481