Розв’язання довільних лінійних систем. Теорема Кронекера-Капеллі
Нехай дана довільна система т лінійних рівнянь з п невідомими
Відповідь на питання щодо сумісності цієї системи дає терема Кронекера-Капеллі:
Теорема 4.1. Система лінійних алгебраїчних рівнянь сумісна тоді і тільки тоді, коли ранг розширеної матриці системи рівний рангу основної матриці.
Приймемо її без доведення.
Правила знаходження всіх розв’язків сумісної системи лінійних рівнянь випливають з наступних теорем:
Теорема 4.2. Якщо ранг сумісної системи рівний кількості невідомих, то система має єдиний розв’язок.
Теорема 4.3.Якщо ранг сумісної системи менший кількості невідомих, то система має безліч розв’язків.
Читайте також: - II. Критерій найбільших лінійних деформацій
- IV. Перевірка розв’язання і відповідь
- А/. Форми здійснення народовладдя та види виборчих систем.
- Алгоритм розв’язання задачі
- Алгоритм розв’язання розподільної задачі
- АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ ЕКОНОМІЧНИХ ЗАДАЧ
- Аналіз трифазного з’єднання з урахуванням опорів лінійних проводів
- Аудит інформаційних систем.
- В. Друга теорема про розклад.
- Визначення оптимального варіанта розв’язання проблеми на основі порівняльного аналізу можливих варіантів
- Визначення проблеми, на розв’язання якої спрямована Програма
- Вимірювання лінійних переміщень, вібрацій та деформацій
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|