Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Рівняння поверхні та лінії в просторі

Рівнянням поверхні в заданій системі координат називається таке рівняння з трьома змінними, якому задовольняють координати довільної точки поверхні і не задовольняють координати точок, що не лежать на ній.

Координати , і довільної точки, що входять в рівняння поверхні, називаються поточними координатами.

Приклад 7.3.Скласти рівняння сфери радіуса з центром в початку координат.

Розв’язок. Як відомо, сфера – це множина точок простору, рівновіддалених від даної точки, яку називають центром. Візьмемо на сфері довільну точку . Відстань від цієї точки до центра кола рівна , тобто або . Отриманому рівнянню задовольняють координати довільної точки сфери і не задовольняють координати точок, що не лежать на ній, так як для точок, що лежать всередині сфери, , а для точок, що лежать зовні – . t

Приклад 7.4.Скласти рівняння координатної площини .

Розв’язок. Рівнянню задовольняють координати довільної точки площини і не задовольняють координати точок, що не лежать на ній. t

Лінія в просторі задається як лінія перетину двох поверхонь.

Нехай дано рівняння поверхонь , , які перетинають по лінії .

Систему рівнянь

якій задовольняють координати довільної точки лінії і не задовольняють координати точок, що не лежать на ній, називають рівняннями лінії в просторі.

Приклад 7.5.В системі координат скласти рівняння кола, що лежить в площині , радіуса з центром в початку координат.

Розв’язок. Дане коло можна розглядати як лінію перетину площини і сфери радіуса з центром в початку координат:

t

 

Теоретичні питання

7.1. Що називається рівнянням лінії на площині?

7.2. Що називається рівнянням поверхні?

7.3. Що називається рівняннями лінії в просторі?

Задачі та вправи

7.1. Скласти рівняння множини точок площини, рівновіддалених від точок і .

7.2. Вияснити, які з точок , , лежать на колі .

7.3. Лінії задані рівняннями: а) ; б) ;

в) ; г) .

Вияснити, які з них проходять через початок координат.

7.4. Скласти рівняння сфери радіуса з центром в точці .

7.5. Скласти рівняння сфери з центром в точці , що проходить через точку .


Читайте також:

  1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
  2. Алгоритм розрахунку температури поверхні чипу ІМС процесора
  3. Анатомія параректальних просторів
  4. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
  5. Білінійні і квадратичні форми в евклідовому просторі
  6. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
  7. Бюджетні множини й лінії бюджетного обмеження
  8. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
  9. В українському інформаційному просторі аналітична журналістика також повинна відіграти вже зараз видатну роль: збудувати духовну будівлю українського національного світу.
  10. Вивід основного рівняння фільтрації
  11. Визначення довжини лінії
  12. Визначення температури на поверхні ізоляції принадземномупрокладанні та при прокладанні трубопроводів в приміщенні.




Переглядів: 1545

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Рівняння лінії на площині | Загальне рівняння площини

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.