Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Метод (правило) Крамера

 

Розглянемо систему лінійних рівнянь, в якій число рівнянь співпадає з числом невідомих

 

Для систем з квадратною матрицею коефіцієнтів справедлива наведена нижче теорема.

Теорема. Якщо визначник матриці коефіцієнтів системи D = det A відмінний від нуля (тобто r(A) = n), то система сумісна і має єдиний розв’язок, який знаходиться за формулами

 

,

 

де Dj - допоміжний визначник, який отримується з визначника D шляхом заміни j -го стовпця стовпцем вільних членів, (j = ).

Доведення.

Оскільки D ¹ 0, то матриця коефіцієнтів системи А невироджена і має обернену А-1, причому матриця А-1 буде єдиною.

Ліву та праву частину системи

А × Х = В

 

помножимо на А-1 зліва. Тоді отримаємо

 

А-1 × А × Х = А-1 × В,

 

Е × Х = А-1 × В,

 

Х = А-1 × В.

 

Останню рівність запишемо в координатній формі

 

.

 

Зауважимо, що співвідношення b1A1j + b2A2j + ...+ bnAnj є нічим іншим, як розкладанням визначника Dj за елементами j-го стовпця.

Таким чином,

 

, (j = )

є єдиним розв’язком вихідної системи рівнянь.

 


Читайте також:

  1. D) методу мозкового штурму.
  2. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
  3. I Метод Шеннона-Фано
  4. I. Метод рiвних вiдрiзкiв.
  5. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
  6. А. науковий факт, b. гіпотеза, с. метод
  7. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  8. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
  9. АгротехнІЧНИЙ метод
  10. Адаптовані й специфічні методи дослідження у журналістикознавстві
  11. Адміністративні (прямі) методи регулювання.
  12. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.




Переглядів: 742

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Та методи їх розв’язання. | Метод послідовного виключення невідомих або метод Гауса.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.