Метод послідовного виключення невідомих або метод Гауса.
Є лінійна система. Для вирішення неоднорідної системи лінійних рівнянь n-го порядку застосовуємо метод Гауса.
Ідея цього методу полягає в еквівалентному перетворенні розширеної матриці [А, b] розміру n ´ (n+1) до верхньої трикутної матриці [U, y] , де y –перетворений стовпець вільних членів.
.
Перетворена система буде мати вигляд:
Звідси на підставі xn = yn , послідовно знаходимо xn-1, xn-2, ...,x2, x1за, формулою:
І так, метод Гаусса має два етапи:
1) побудова трикутної матриці U (прямий хід);
2) отримання рішення системи x (зворотній хід).
Приклад. Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою методу Гаусса.