Метод Гауса-Жордано - це різновидність метода виключення. Маємо розширену матрицю [A,b]. Якщо виключення виконати так само, як при обернені матриці, то у результаті матриця А перетворюється в одиничну, а
b - це стовпець, елементи якого дорівнюють значенням шуканих величин x1,, x2,...,..xn. Тобто [A, b] ® перетвориться в ® [En , y]. Так для розглянутого прикладу маємо: