Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Канонічні рівняння (canonical equations) методу сил

 

Додаткові рівняння переміщень, що виражають рівність нулю переміщень у напрямах зайвих невідомих, зручно складати в так званій канонічній формі,тобто за певною закономірністю.

Спочатку розглянемо систему один раз статично невизначувану (рис. 3.6, а).Як зайву невідому виберемо шарнірно-рухому опору В. Тоді, навантаживши основну систему заданим навантаженням і зайвою невідо­мою силою Х1 (рис. 3.6, б) отримаємо рівняння

, (3.2)

де Δ – переміщення від заданого навантаження (рис. 3.6, в);

δ11 – переміщення в напрямі Х1 від сили (рис. 3.6, д),

Це канонічна форма рівняння переміщень для один раз статично невизначуваної системи. З формули (3.2)

, (3.3)

або, обчислюючи переміщення δ11 та Δ, викори­стовуючи формулу Верещагіна і дані рис. 3.6, г, е, матимемо

;

.

Підставивши ці дані у формулу (3.3), остаточно знайдемо

.

Для системи з двома зайвими зв'язками, як, наприклад, на рис. 3.7, а, б матимемо

;

.

Це канонічна форма рівнянь переміщень для системи двічі статично невизначуваної.

За аналогією можна записати в канонічній формі рівняння переміщень для будь-якої п разів статично невизначуваної системи:

;

Переміщення ΔіР та δik, що входять до канонічних рівнянь, найчасті­ше визначають за методом Мора або способом Верещагіна. При цьому для балок та рам впливом поперечних та поздовжніх сил, як правило, нехтують і враховують лише згинальні моменти. Однак, визначаючи пе­реміщення в балках прямокутного поперечного перерізу, для яких відно­шення висоти перерізу до довжини прогону h/l ≥ 1/5, поперечні сили вра­ховувати обов'язково. При розрахунку статично невизначуваних рам з великими зазначеними відношеннями (h/l > 1/5) похибка, спричинена неврахуванням інтегралів поздовжніх та поперечних сил, також може ста­ти істотною, особливо для високих рам. Слід мати на увазі, що в реальних балкових, рамних та арочних конструкціях відношення h/l, як правило, менше за 1/10. Тому при обчисленні переміщень у загальній формулі Мора цілком допустимо зберегти інтеграл, що враховує лише згинальні моменти.

Для визначення переміщень будуємо епюри згинальних моментів (див., наприклад, рис. 3.6) в основній системі окремо від заданого навантажен­ня (стан Р) і від кожної одиничної сили: (стан 1); (стан 2);…, (стан n). Ординати відповідних епюр позначимо, як звичайно, через Мр, , , …, . Тоді на підставі формули (3.9) знаходимо

; ; …; .

Питомі переміщення, що мають однакові індекси й називаються голов­ними коефіцієнтами канонічних рівнянь, визначають так:

; ; …; .

Очевидно, що ці переміщення додатні.

Питомі переміщення, в яких індекси неоднакові, називають побічними коефіцієнтами й визначають за формулами

; ; …; .

Вони можуть бути додатними або від'ємними, а також дорівнювати нулю.

На підставі теореми про взаємність переміщень δik = δki.

Для систем, що складаються з прямолінійних елементів, обчислювати переміщення зручно за способом Верещагіна. Наприклад, для статично невизначуваної балки, зображеної на рис. 3.6:

; ; ;

; ; .

Отже,

; .

З формули (3.3)

.


Читайте також:

  1. D) методу мозкового штурму.
  2. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
  3. Апаратура методу природного магнітного поля
  4. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
  5. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
  6. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
  7. ВИБІР МЕТОДУ (МЕТОДИКИ) АНАЛІЗУ
  8. Вибір методу (методики) проведення дослідження
  9. Вибір методу дослідження
  10. Вибір підходу до процесу соціальної роботи зале­жить від теоретичної моделі, якої дотримуються соці­альні працівники, обраної стратегії втручання і методу соціальної роботи.
  11. Вивід основного рівняння фільтрації
  12. Види експериментального методу




Переглядів: 855

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Короткі теоретичні відомості | Контроль правильності розв'язання статично невизначуваної системи

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.012 сек.