Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Розрахунок температурних напружень в СНС

 

Особливістю статично невизначуваних систем (СНС) є виникнення в них температурних напружень. Температурними називаються напруження, які виникають в СНС при зміні температури всіх або окремих елементів системи.

Оскільки визначення температурних напружень є статично невизначуваною задачею, то доцільно їх розрахунки проводити за таким планом:

1. Записати незалежні рівняння статики.

2. Встановити ступінь статичної невизначуваності.

3. Скласти рівняння сумісності переміщень.

4. Замінити деформації через зусилля за законом Гука.

5. Розв’язати отриману систему рівнянь, визначити внутрішні зусилля.

6. Розрахувати напруження.

 

Приклад 3.


Жорсткий брус (рисунок 2.8), крім шарнірної опори, підтримується ще двома стальними тягами з площею поперечного перерізу А1=40 см2 та А2=20 см2. Після встановлення тяг їх температура підвищилась на Dt=+20о. Визначити напруження в тягах.

Розв’язування:

Передбачити напрямок зусиль неможливо, тому припустимо, що система буде деформуватись таким чином, що обидва стержні будуть розтягнуті, тобто перший стержень буде після нагрівання розтягнутий зусиллям N1, а другий розтягнутий зусиллям N2. Уявно проводимо перерізи через два стержні і відділяємо брус від нижньої опори. В відповідності до принципу початкових розмірів рівняння статики можна складати для недеформованої системи. Для того щоб виключити реакції в шарнірній опорі в якості рівняння рівноваги візьмемо

 

(2.30)

 

Рисунок 2.9
Рисунок 2.8
Маємо одне незалежне рівняння статики і два невідомих внутрішніх зусилля. Задача є один раз статично невизначуваною. Необхідно скласти одне додаткове рівняння - рівняння сумісності переміщень. Розглянемо схему деформації системи при нагріванні тяг.

Покажемо деформації окремих стрижнів. Тоді відрізок АС = -Dl1, а ВВ1 = Dl2. Оскільки ми прийняли, що обидва стержні розтягнуті, то відрізок

АС дорівнює Dl1 зі знаком ”мінус” оскільки за схемою деформації цей стержень стиснутий.

 

Із подібності трикутників ОАА1 та ОВВ1 маємо

 

(2.31)

 

Із прямокутного трикутника АСА1 випливає

 

(2.32)

 

Підставляючи (2.32) в (2.31) отримаємо

 

Dl2=-Dl1 (2.33)

 

Деформації Dl1 та Dl2 будуть викликані зусиллями N1 та N2 і підвищенням температури

 

(2.34)

де (2.35)

 

Підставляючи (2.34) в (2.33) з врахуванням (2.30) і (2.35) отримаєм

 

 

Після скорочень та перетворень отримаємо

 

кН

 

З умови (2.30) визначаємо

 

N2=N1=-150 кН.

 

Від’ємні знаки в N1 і N2 означають, що стержні 1 і 2 в дійсності не розтягнуті як ми прийняли, а стиснуті. Тоді напруження в стрижнях, викликані зміною температури

 

МПа

Мпа

 

При розв’язані задач, пов’язаних із визначенням температурних напружень в деяких випадках доводиться розв’язувати задачу з визначення граничної зміни температури Dt, при якій напруження в системі досягають граничної величини.

В такому випадку величину Dt визначають з умови

 

 

де k - числовий коефіцієнт, sт - границя текучості матеріалу.

 



Читайте також:

  1. Автоматичний розрахунок суми проведення.
  2. Аеродинамічний розрахунок
  3. Аеродинамічний розрахунок ротора вітроустановки
  4. Аналітичний розрахунок завантаження горловин
  5. Аналітичний розрахунок сумарного завантаження типових перетинань
  6. Види норм праці, їх розрахунок
  7. Визначення головнях напружень
  8. Визначення допустимих напружень
  9. Визначення нормальних напружень
  10. Визначення нормальних напружень при згинанні
  11. Вимірювання механічних напружень
  12. Виникнення напружень та деформацій у зварних швах.




Переглядів: 484

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Статично невизначувані задачі | Поняття про напружений стан

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.011 сек.