• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади

1. Обчислити: а) ; б) .

а) Оскільки П_n=n! (формула(2)), то

.

б) За властивістю (7 г), і формулою (3) дістанемо

.

2. Обчислити n якщо .

За формулою (1) маємо

Отже, звідки n!=20 (n-1)! або (n-1)!=20(n-1)!, тобто n=20.

3. Студенти одного з курсів вивчають 8 навчальних дис­циплін. Скількома способами можна скласти розклад за­нять на понеділок, якщо в цей день слід запланувати три лекції з різних предметів?

Кількість таких способів дорівнює числу розміщень з 8 елементів по 3, тобто .

4. У групі 30 студентів. Скількома способами можна виділити двох чоловік для чергування, якщо: а) один з них має бути старшим; б) старшого не повинно бути?

а) Оскільки роль чергуючих різна, то кількість спосо­бів виділення двох чергових дорівнює числу розміщень з 30 елементів по 2, тобто

б) У даному випадку маємо число сполук з 30 еле­ментів по 2: =435.

5. У шаховому турнірі, де учасники зустрічаються між собою один раз, 3 шахісти вибули через хворобу, зігравши відповідно одну, дві і три партії. Скільки шахістів почали турнір, якщо всього було зіграно 84 партії?

Позначимо через n число учасників турніру. Оскільки три з них вибуло, зігравши в сумі 6 партій, то в останніх 84 - 6 = 78 партіях взяло участь n-3 учасники. Отже, , тобто або n²-7n-144=0, звідки дістаємо додатний корінь n =16.

6.Команда з «Клубу знавців» у складі 6 осіб займає місця за круглим столом. Скільки є можливих варіантів розміщення гравців? Скільки таких варіантів у випадку, коли два члени команди повинні сісти поруч?

У першому випадку кількість способів розміщення грав­ців дорівнює числу перестановок з 6 елементів, тобто П₆=6!=720. У другому випадку для двох виділених осіб є 6 різних сусідніх пар місць, на кожному з яких ці дві осо­би можуть сісти двома способами. Отже, посадити їх поряд можна 12 способами. На місця, що залишилися, решту чле­нів команди можна розсадити П₄= 4! способами. За прави­лом добутку дістаємо кількість всіх варіантів розміщень: 12∙4!=288.

Читайте також:

1. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
2. Визначення і приклади
3. Деякі приклади застосування ППП
4. Загальне формулювання і приклади задач лінійного програмування
5. Конст-правовий звичай як джерело конст права в ЗК,поняття та ознаки,приклади.
6. Мови як знакові системи. Природні та формальні мови. Алгоритмічні мови та мови програмування як приклади формальних мов.
7. Наведіть приклади переслідування української мови царизмом у ХІХ ст.
8. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
9. Наведіть приклади різних класифікацій жанрів. Яке місце в них відведено сатиричним жанрам?
10. Наведіть приклади українського національного відродження в першій половині ХІХ ст.
11. Нижче наведені приклади програмних завдань для трьох рівнів результатів.
12. ОСНОВНІ РІЗНОВИДИ АПАРАТІВ КЕРУВАННЯ І ПРИКЛАДИ ЇХНЬОГО ЗАСТОСУВАННЯ

Переглядів: 1351